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《初二数学上册第四章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章：一次函数函数基本概念1、变量：在一个变化过程屮可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式s=vt中，「表示速度，/表示时间，S表示在时间/内所走的路程，则变量是,常量是o在圆的周长公式c=2nr屮，变量是,常量是.2、函数：一般“J,在一个变花过程屮，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都冇唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应3、函数的表示方法列表法：-0T然，使用起来方便，但列出的对应值是冇限的，不易看出
2、门变量与函数Z间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数Z间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数函数的图像：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图彖.函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。一次函数1・・门变量X和因变量y有如卜'关系：y二kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b二0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k
3、为任意不为零实数）例题：下列函数（1）y=Jix（2）y=2x-l（3）y=lx（4）y=2_1-3x（5）y=x2-l屮，是一次函数的冇（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些白变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系屮，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。关系。正比例函数及性质一般地，形如y二kx（k是常数，1<工0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：止比例函数一般形式y=kx（k不为零）
4、①k不为零②x指数为1③b取零解析式：y=kx（k是常数，kHO）必过点:（0,0）、（1,k）走向：k>0吋，图像经过一、三象限；k〈0吋，图像经过二、四象限增减性：k>0,y随X的增大而增大;k<0,y随X增大而减小倾斜度：
5、k
6、越大，越接近y轴；
7、k
8、越小，越接近x轴例题：•正比例函数y=（3m+5）x,当m吋，y随x的增大而增大.若y=x+2-3b是正比例函数，则方的值是（）223A.0B.-C.——D.--332函数尸（41）“y随x增大而减小，则£的范围是（）A.Zr<0B.£〉1C.Z:<1D.Zr<1东方超市鲜鸡蛋每个0.4元那么所付款y元与买鳞鸡蛋个数x（个）Z间的函
9、数关系式是.平行四边形相邻的两边长为八y,周长是30,则y与x的函数关系式是一次函数及性质一般地，形如y二kx+b（k,b是常数，k#））,那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y二kx+b即y二kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注:一次函数一般形式y二kx+b（k不为零）①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y二kx+b的图象是经过（0,b）和0）两点的一条直线，k我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y二kx平移
10、b
11、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b〈0时，向下平移）（1）解析式：y二kx+b（k、b是常数,k^O）（2）必过点：（0,b）和0）k（
12、3）走向：F>°o直线经过第一、二、三象限F〉°o直线经过第一、三、[h>0[h<0四象限?<0<=>直线经过第一、二、四象限P<（）<=>直线经过第二、三、[b>0[b<0四彖限（4）增减性：k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x增大而减小.（5）倾斜度：
13、k
14、越大，图象越接近于y轴；
15、k
16、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时,将直线y二kx的图象向上平移b个单位;当b〈0时，将直线y二kx的图彖向下平移b个单位.应用一次函数y二kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k〈0吋，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。一、确定
17、字母系数的取值范围例1・已知正比例函数y=（3加+5）兀,则当m时，y随x的增大而减小。解：根据正比例函数的定义和性质，得且水0,即且，所以。一次函数y=kx+b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能闹出一条直线，并R只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可•一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（o,b）,（■半R）.即横坐标或纵坐标为0的点.二、比较x值或y值的大小例2.已知点Pl（xl
