分式的加减法导学案.doc

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1、分式的加减法一、学习目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。四、预习设计：1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为±=______．2．填空：(1)=____．3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．4．三个分式的分母是3ax2y，

2、4a3xy，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？  

3、 归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）比如应该怎样计算？类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为分式的过程。议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。                 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。根据分式

4、的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称）作为它们的共同分母。用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式。4.练习巩固，促进迁移计算：（1）巩固练习1．下列计算正确的是（）2．下面各运算结果正确的是（）3．下列各式计算正确的是（）4．计算，正确的结果是（）§3.3分式的加减法（第二课时）学习目标：1.知识与技能：（1）异分母分式加减法的法则（2）分式的通分（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能

5、力，培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。（4）进一步通过实例发展学生的符号感。2.过程与方法：通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。3.情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”意识。学习重点：通分学习难点：混合运算预习作业：1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？2、3、4、5、教学过程：1.探索交流，发现规律做一做：尝试完成下

6、列各题： 与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。2.巩固应用。    例2变式练习：通分（1）（2）（3）；（4）；（5）拓展练习例3分式的混合运算分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（1）[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解：（2）[分析]这道题先做乘除，

7、再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：巩固练习计算(1)（2）（3）拓展练习（2）计算，并求出当-1的值.（3）4.回顾联系，形成结构异分母分式的加减法法则是什么？分式的混合运算需要注意什么？这节课你有什么收获？教学反思：