2017届成都龙泉实验中学高三上9月月考 数学(理科).doc

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1、成都龙泉实验中学高2017届高三上学期9月月考试题数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1．复数z满足1iz3i，则zA．1+iB．1iC．1iD．1+i0.1592．设a2,bln,clog,则a,b,c的大小关系是3210A．abcB．bcaC．bacD．acbx23．已知集合A＝{x｜≤0，x∈N}，B＝{x｜x≤2，x∈Z}，则满足条件ACB的x集合C的个数为开始A．1B．2C．4D．8k0,SS4

2、.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，0则输入的整数S的可能值为0否S2?A.5B.6C.8D.15是SS2k输出k5．下列判断错误的是pqp,qkk2结束A．若为假命题，则至少之一为假命题3232xR,xx10xR,xx10B.命题“”的否定是“”C．“若a//c且b//c，则a//b”是真命题22D．“若ambm，则ab”的否命题是假命题6．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A.15B.20C.30D.607.某

3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．90B．92C．98D．104328．若tan，则cos2sin24644816A．B．C．1D．252525lgx9．函数y的图像大致是x10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝23，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为A．4πB．12πC．16πD．64π11.在各项均为正数的等比数列a中，a2，a,a2,a成等差数列，S是数列an1245nn的前n项的和，则SS104A.1008B.2016C.2032D.40

4、3222xy2212．设F1，F2分别为双曲线－＝1的左右焦点，过F1引圆x＋y＝9的切线F1P交双916曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则｜MO｜－｜MT｜为A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f(x)x12x的值域是.514．(1x)(12x)展开式按x的升幂排列，则第3项的系数为．15.已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F，若P为劣弧EF上的动点，则PCPD的最小值为

5、___________.216．若抛物线C:y2px的焦点在直线x2y40上，则C的准线方程为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）2B－C2－2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos－sinB·sinC＝．24（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＝4，求△ABC面积的最大值．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，DAB60，PD平面ABCD,PDAD1,点E,F分别为AB和PD中点.(Ⅰ)求证：直线AF/

6、/平面PEC；(Ⅱ)求PC与平面PAB所成角的正弦值.19（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成0,2000，2000,4000，4000,6000，6000,8000，8000,10000五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是

7、否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望E()和方差D().附：临界值表随机量变2P(Kk)0.100.050.025k2.7063.8415.02422(abcd)(adbc)K(ab)(cd)(ac)(bd)22xy120．（本题满分12分）已知椭圆C:1(a

8、b0)的离心率为，以原点为圆心，22ab2椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy60相切，过点P(4,0)且不垂直于x