动量守恒和能量守恒定律

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1、3-0基本教学要求一理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律．二掌握功的概念,能计算变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能．三掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用动量和能量守恒定律分析力学问题的思想和方法．四了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点，并能处理较简单的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的问题．3-0基本教学要求力的累积效应对积累对积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒一冲量质点的动量定理动量冲量（矢量）微分形式积分形式动量定理在给定的时间间隔内，外力

2、作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．某方向受到冲量，该方向上动量就增加．说明分量表示质点系二质点系的动量定理对两质点分别应用质点动量定理：因内力，故将两式相加后得：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意（1）F为恒力（2）F为变力讨论Ftt1t2OFt1t2tFO动量定理常应用于碰撞问题注意越小，则越大在一定时例1一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回

3、来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．O解由动量定理得：方向与轴正向相同．O质点系动量定理若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变(1)系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．当时，可近似地认为系统总动量守恒．讨论(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．一　功力的空间累积效应：，动能定理对积累1恒力作用下的功B**A2变力的功(1)功的正、负讨论(2)作功的图示（3）功是一个过程量，与路径有关．（4）合力的功，等于各分力的功的代数和．

4、功的单位（焦耳）平均功率瞬时功率功率的单位（瓦特）而二质点的动能定理ABθ功是过程量，动能是状态量；注意合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量——质点的动能定理功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．例2一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成角时小球的速率．解由动能定理得END(1)万有引力作功一万有引力和弹性力作功的特点对的万有引力为移动时，作元功为m从A到B的过程中作功：(2)弹性力作功xFdxdWx2x1

5、O保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置．二　保守力与非保守力保守力作功的数学表达式弹力的功引力的功质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零．非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）三　势能与质点位置有关的能量．弹性势能引力势能弹力的功引力的功保守力的功令势能计算——保守力作功，势能减少势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．势能是状态的函数势能是属于系统的．讨论势能差与势能零点选取无关．外力功内力功一　质点系的动能定理质点系动能定理内力可以改变质点系的动能注意对质点系，有对第个质点，有非保守力的功二　质点系

6、的功能原理机械能——质点系的功能原理三　机械能守恒定律当时，有——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．守恒定律的意义说明一般情况碰撞1完全弹性碰撞动量和机械能均守恒2非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒3完全非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒完全弹性碰撞（五个小球质量全同）