动量和能量守恒定律

《动量和能量守恒定律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章动量守恒定律和能量守恒定律（五个小球质量全同）车辆超载容易引发交通事故车辆超速容易引发交通事故牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、散射（微观）…我们往往只关心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系，对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过程的细节。作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。力在空间上的积累作功，改变动能力在时间上的积累物理学大厦的基石三大守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律一、质点的动量定理质点的冲量:质点的动量:可得：作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量——质点的动量定理运动员在投掷标枪时，伸直手臂，

2、尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。讨论1。冲量是矢量。冲量的大小和方向与整个过程中力的性质有关。分量表示式4。动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。因此，动量定理适用于所有惯性系。3。动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。2。在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量,但可由求得力的冲量。并估算力的平均冲力：汽车气囊、拳击手套、运动护垫等.讨论*教授吸收了铁锤的全部动量，但只吸收了部分动能！讨论讨论[例3-1]质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为μ

3、，试计算：(1)行李将在传送带上滑动多长时间?(2)行李在这段时间内运动多远?(3)有多少能量被摩擦所耗费?(1)以地面为参照系(2)由质点动能定理解:(或：)mxOvmxOv(3)被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功以传送带为参考系：二、质点系的动量定理第i个质点受到的合外力为对第i个质点运用动量定理有：对质点系有：质点系i因为：三、动量守恒定律一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。即：动量守恒定律。1.区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意3.在某些情况下，如碰撞、打击、爆炸等

4、过程，外力与内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累（冲量）相比之下可以忽略不计。我们可以有近似的动量守恒。4.动量定理只适用于惯性系5.在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。2.合外力沿某一方向为零；可得到该方向上的动量守恒。（尽管总动量不守恒）例一、如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M、人逆车运动方向从车头经t到达车尾。求：1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；2、车的运动路程；3、若人以变速率运动，上述结论如何？解：以人和车为研究系统，取地面为参照系。水平方向系统动量守恒。相对速

5、度1、2、3、变速率时:例二、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30onv2v1解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为则有：45o30onv2v1Oxy取坐标系，将上式投影，有：为平均冲力与x方向的夹角。例三、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的

6、过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。ox证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为dx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力F＝F'即：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg四、功、功率1、功——力的空间积累外力作功是外界对系统作用的一个过程量F△r单位：焦耳（J）大小：①．恒力的功AB微分形式②.变力的功直角坐标系中说明1.一般情况下，功与力和路径有关自然坐标系：与参照系无关，位移

7、与参照系有关，故A与参照系有关。3.合力的功等于各分力的功的代数和。例1作用在质点上的力为在下列情况下求质点从处运动到处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线2.质点的运动轨道为直线XYO做功与路径有关XYO2、功率力在单位时间内所作的功瞬时功率等与力与物体速度的标积单位：瓦特W五、保守力的功1、保守力某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。典型的保守力：重力、万有引力、弹性力与保守