正文描述:《【华东师大版】八年级数学下册 学案 18平行四边形课题平行四边形的性质一.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
课题 平行四边形的性质(1)【学习目标】1.让学生理解并掌握平行四边形的定义,掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.2.让学生理解两条平行线的距离的概念,培养学生综合运用知识的能力.【学习重点】平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质.【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.知识链接:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.情景导入 生成问题【旧知回顾】1.什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系?答:四条线段首尾顺次相连组成的图形;四边形一组对边所在直线相交或平行.2.一般四边形有哪些性质?答:内角和、外角和都是360°.3.平行线的判定和性质有哪些?答:同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补),两直线平行;两直线平行,同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补).自学互研 生成能力【自主探究】1.平行四边形的定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形.2.根据定义,平行四边形的一个主要的性质是__两组对边分别平行__.由此,可知平行四边形的相邻两个内角互补.3.平行四边形ABCD可以记作▱ABCD.4.(研究平行四边形的其他性质)已知:如图▱ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.分析:作▱ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.证明:连结AC,∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠1=∠3,∠2=∠4. 又AC=CA,∴△ABC≌△CDA(A.S.A.).∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3,∴∠BAD=∠BCD.5.平行四边形性质定理1:平行四边形的对边相等.平行四边形性质定理2:平行四边形的对角相等. 解题思路:作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.学习笔记:1.平行四边形的定义既可以作性质用,也可以作判定用.2.平行四边形的两条性质:对边相等;对角相等.3.平行线的又一性质:平行线之间的距离处处相等.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.学习笔记:检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质,将定义作为判定提前用一下,及时接触一下平行四边形的判定. 【合作探究】范例1:(2016·大连中考)如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF.范例2:如图,在▱ABCD中,AB=8,周长等于24,求其余三条边的长.解:在▱ABCD中,AB=DC,AD=BC,∵AB=8,∴DC=8, 又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD=BC=(24-2AB)=4.【自主探究】1.两条相交直线没有距离.2.两条直线平行,其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.3.平行线的又一个性质:__平行线之间的距离处处相等__.【合作探究】范例3:如图,点E、F分别是▱ABCD中AD,AB边上的任意一点,若△EBC的面积为10cm2,则△DCF的面积为__10__cm2.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 平行四边形的定义,对边相等,对角相等知识模块二 两平行线间的距离检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
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