【北师大版】七年级数学下册优秀学案：5.3 第2课时 线段垂直平分线的性质.doc

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1、5.3简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质（一）预习准备（1）预习思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？（2）预习作业：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④

2、正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．A．4个B．3个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．（二）学习过程：1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______.2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线.3、

3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______.例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．xkb1.comABCDE变式训练1.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长.[来源:学_科_网]xkb1.com例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．[来源:Z#xx#k.Com]变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_

4、________[来源:学.科.网Z.X.X.K]ADCEB拓展：1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长ABEDC回顾小结：（1）角是图形.（2）角平分线上的点到这个角的两边的相等.（3）线段是轴对称图形.（4）垂直并且线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.线段垂直平分线上的点到

5、这条线段的距离相等.