【聚焦中考】2020届中考数学总复习：第五章_特殊的平行四边形_含答案.doc

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1、考点跟踪突破18　特殊的平行四边形一、选择题1．(2016·内江)下列命题中，真命题是(C)A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2．(2016·枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于(A)A.B.C．5D．4,第2题图)　　　,第3题图)3．(2015·临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(B)A．AB＝BEB．BE

2、⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE4．如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上．若AB＝1，AD＝2，则S△BCE为(D)A．1B.C.D.,第4题图)　　　,第5题图)5．(2016·荆门)如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(B)A．△AFD≌△DCEB．AF＝ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF6．(导学号　30042193)如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR

3、⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是(D)A.B.C.D.点拨：连接BP，过C作CM⊥BD，∵S△BCE＝S△BPE＋S△BPC＝BC×PQ×＋BE×PR×＝BC×(PQ＋PR)×＝BE×CM×，BC＝BE，∴PQ＋PR＝CM，∵BE＝BC＝1，且正方形对角线BD＝BC＝，又∵BC＝CD，CM⊥BD，∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形，∴CM＝BD＝，即PQ＋PR的值是二、填空题7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为__(2＋，)__．,第7题图)　　　,第8题图)8．(2016·菏泽)如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE

4、，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC＝____．9．(导学号　30042194)(2016·陕西模拟)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB＝3，则BC的长为____．10．(导学号　30042195)(2016·黄冈)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD，BC上，且DC＝3DE＝3a.将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝__2a__．点拨：作FM⊥AD于M，如图所示，则MF＝DC＝3a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°.∵DC＝3DE＝3a，∴CE＝2a，由折叠的性质得：PE＝C

5、E＝2a＝2DE，∠EPF＝∠C＝90°，∴∠DPE＝30°，∴∠MPF＝180°－90°－30°＝60°，在Rt△MPF中，∵sin∠MPF＝，∴FP＝＝＝2a，故答案为：2a三、解答题11．(2010·陕西)如图，A，B，C三点在同一条直线上，AB＝2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC.求证：FN＝EC.证明：在正方形ABEF和正方形BCMN中，AB＝BE＝EF，BC＝BN，∠FEN＝∠EBC＝90°，∵AB＝2BC，即BC＝BN＝AB，∴BN＝BE，即N为BE的中点，∴EN＝NB＝BC，∴△FEN≌△EBC(S

6、AS)，∴FN＝EC12．(2016·巴中)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD，BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO＝OC，∴＝＝1，∴OM＝ON　(2)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝BC＝AB＝6，∴BO＝＝＝2，∴BD＝2BO＝2×2＝4，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC＝8，∴△BDE的周长

7、是：BD＋DE＋BE＝BD＋AC＋(BC＋CE)＝4＋8＋(6＋6)＝20＋4，即△BDE的周长是20＋413．(导学号　30042196)如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.(1)证明：AM＝AD＋MC；(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．解：(1)过点E作EF⊥AM交AM于F点，连接EM，由角平分线性质易得AD＝AF，EF＝DE＝E

8、C，由HL易证△EFM≌△ECM，所以FM＝MC，AM＝AF＋FM