【新华东师大版】九年级数学上册 导学案 第22章《一元二次方程》 第8课时 一元二次方程根与系数的关系.doc

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1、一元二次方程根与系数的关系一、学习目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值.2.通过对一元二次方程根与系数关系的探讨，经历和体验数学的发现过程，提高探究性学习的能力.二、学习重点重点：运用根与系数的关系求相关待定系数的值.难点：运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac不小于0的情况下.三、自主预习解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）－2x＝0；（2）＋3x－4＝0；（3）2－5x-7＝0．方程　－2x＝0＋3x－4＝02－5x-7＝0

2、请根据以上表格中的观察、发现进一步猜想：若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是、，则=，=，并加以证明.因为一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式x=，所以====四、合作探究1.已知关于x的方程（k-1）+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根、.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出k的值；如果不存在，请说明理由.三、巩固反馈1.已知、是方程-x-3=0的两个实数根，则=,=.2.若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是，p=.3.若1和3是方程x2-px

3、+q=0的两根，则p=，q=.4.已知、是方程-2x-3=0的两个实数根，则=,.5.下列方程两根的和与两根的积各是多少？①-3y+1=0②3-2x=2③2+3x=0④4p(p-1)=36.已知是方程＋2x-5＝0的实数根，求的值.