【北师大版】八年级数学下册导学案：2一元一次不等式与一元一次不等式组课题 不等式的解集.doc

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1、课题　不等式的解集【学习目标】1．理解并掌握不等式的解和解集的概念．2．学会用数轴表示不等式的解集．【学习重点】理解不等式中的有关概念，会解不等式．【学习难点】探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：能使不等式成立的所有未知数的值组成不等式的解集．有的不等式的解一个也没有，我们说不等式无解，有的不等式的解有无数多个，有的不等式的解有有限个．情景导入　生成问题情景导入采石场爆破点时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400m外的安全区域，

2、导火索燃烧速度是每秒1cm，工人转移的速度是每秒5m，导火线至少要多少米？解：设导火线的长度需要xm．1cm/s＝0.01m/s.由题意得>，解得x>0.8.答：导火线至少要0.8m.自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P43的内容，回答下列问题：什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？举例说明．解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．例如：x≥90，x取90、100时，能使不等式x≥90成立，x＝70不能使不等式x≥90成立，还有x＝95、105、110等都能使x≥90成立，则x＝90、100、95、105、110都是不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等

3、式的解集．不等式的解往往不止一个，甚至有无数多个．例如x>20有无数多个解，这些解都满足x>50，因此x>50表示了能使不等式x>20成立的x的取值范围．范例1：判断正误：(1)x＝2.5是不等式x＋1<4.2的一个解．(　√　)(2)x＝6不是不等式2x＋4≥16的解．(　×　)(3)不等式4x－3<9有无数个解．(　√　)(4)不等式5x＋2>0的解集为x<－.(　×　)范例2：在数值－3，－2.5，0，1，，2，4，5，8中4是方程3x－12＝0的解，－3，－2.5，0，1，，2，4是不等式3x－12≤0的解，5，8是不等式3x－12>0的解．变例1：不等式2x<4的非负整数解

4、为0，1．变例2：下列说法中，错误的是(　D　)A．不等式x<2的正整数解有一个B．－2是不等式2x－1<0的一个解C．不等式x<10的整数解有无数个D．不等式2x>－6的解集是x<－3归纳：要区别不等式的解和解集，只要能使不等式成立的未知数的值都是不等式的解，这些解的集合称为不等式的解集．【自主探究】阅读教材P43－44的内容，回答下列问题：什么叫解不等式？不等式的解集能否用数轴表示？举例说明．解：求不等式解集的过程叫做解不等式．例如不等式2x>4的解集是x>2，找出数轴上表示2的点，则它右边所有点都大于2，如图表示学习笔记：行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学

5、生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中．学习笔记：教会学生整理反思．　　范例3：不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为(　C　)仿例：将下列不等式的解集在数轴上表示出来：(1)x>－1；(2)x≤－2；(3)x≥0；(4)x<－1.解：归纳：不等式符号为“≥”或“≤”在数轴上用实心圆点表示，不等式符号为“>”或“<”在数轴上用空心圆点表示．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展

6、示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　不等式的解和解集知识模块二　用数轴表示不等式的解集检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________