黑龙江省哈尔滨市第三中学2013届第一次高考模拟考试数学试卷(理工类).doc

《黑龙江省哈尔滨市第三中学2013届第一次高考模拟考试数学试卷(理工类).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、哈尔滨市第三中学2013届第一次高考模拟考试数学试卷(理工类）一选择题1已知i为虚数单位，则复数的虚部是ABCD2.已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c.若；x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是A.B.C.D.3.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a6+8a3=0,则.=A.11B.5C-8D-114.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.5.已知程序框图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A.i>12?B.i>11?C.i>10?D.i>9?6.将函数向

2、右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数A.B.C.D.7.椭圆，过右焦点F且斜率为k(k>O)的直线与椭圆交于A，B两点，若'=，则k=A.1B.C.D.28.向一个边长为的正三角形内随机投一点P，则点P到三边的距离都不小于1的概率为A.B.C.D.109.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E、F分别是CC1与AD中点，那么异面直线OE与FD1所成的角的余弦值是ABCD10若函数f(x)=2x2-lnx其定义域的一个子区间（k-1,k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是A.B.C.D11A，B，C，D，E，F六个人站成一排，A

3、与B必须相邻，C与D不能相邻，E与F都不能站在两端，不同的排队方法有A36种B48种C56种D72种12.已知点P是双曲线左支上的一点，F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，，双曲线离心率为e，则=A.B.C.D.二填空题13.展开式中x4的系数是_______.(用数字作答）14.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为______元15.ΔABC中，AB=3，AC=4,BC=5，P为BC边上一动点，则的最小值为：_______16.已知{an}为

4、等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足，则则a3+2a2的最小值为________三解答题17.已知函数的最小正周期为π.(1)求w的值；(II)求函数f(x)在区间的取值范围.1018.(本小题满分12分）甲、乙两位同学各有5张卡片，现以投掷一枚骰子的形式进行游戏，当掷出奇数点时.甲贏得乙卡片〗张，当筠出偶数点时，乙a得甲卞片一张.规足投掷的次数达到9次，或在此之前某入贏得对方所有卡片时，游戏终止.(I)设x表示游戏终止时投掷的次数，求x的分布列及期望：(II)求在投掷9次游戏才结束的条件下，甲、乙没有分出胜负的概率.19.(本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A

5、1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,AB丄AC,M是CC1的中点，N是BC的中点，N是BC中点，点P在直线A1B1上，且满足(I)求证：PN丄AM(II)若平面PMN与平面ABC所成锐二面角为450，试确定P点的位置.20（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点。（1）求椭圆C的方程；（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，过原点O作直线AB的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程。21(本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+2lnx+aln(1+x2).(I)若a=求f(x)的极值；(II)已知f(x)有两个

6、极值点x1，x2，且x1

7、线C2与曲线C1关于直线:y=x对称(I)求曲线C2的直角坐标方程；(II)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点B，求

8、AB

9、.24.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=

10、x-1

11、+

12、2x-3

13、-a.(I)当a=2时，求不等式f(x)≥0的解集；(II)若f(x)≥O恒成立,求a的取值范围.10101010101010