2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷(理工类)

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1、标准文案2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合，，则A．B．C．D．2．设命题：若，，则；命题：若函数，则对任意都有成立．在命题①；②；③；④中，真命题是A．①③B．①④C．②③D．②④大全标准文案3．已知复数，则A．1B．C．D．4．口袋中有5个小球，其中两个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则在取到的两个球同色的条件下，取到的两个球都是白球的概率A．B．C．D．5．已知，满足约束条件则目标函数的最大值为?A．B．C．D．6．如图，给出的是求……的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的

3、标准方程为A．B．C．D．或P8．已知函数（）的图象过点，如图，则的值为A．B．大全标准文案C．或D．或9．等腰直角中，，，在轴上，有一个半径为的圆沿轴向滚动，并沿的表面滚过，则圆心的大致轨迹是（虚线为各段弧所在圆的半径）10．已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，，则A．B．C．D．与大小无法确定11．四棱锥的底面是边长为的正方形，高为1，其外接球半径为。则正方形的中心与点之间的距离为A．B．C．或1D．或12．已知点为函数的图像上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为A．B．C．D．大全标准文案2016哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）

4、第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．若，则二项式的展开式各项系数和为．14．点在的边所在直线上，且满足（），则在平面直角坐标系中，动点的轨迹的普通方程为．15．数列中，，前项和为，且，则数列的通项公式为．16．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知．大全标准文案（Ⅰ）若，求的值域；（Ⅱ）在中，为边所对的内角，若，，求的最大值．18．（本小题满分12分）某汽车公司为调查4S店个数对该公

5、司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D，E五座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：城市ABCDE4S店个数x34652销量y(台)2830353126（Ⅰ）根据该统计数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）现要从A，B，E三座城市的9家4S店中选取4家做深入调查，求A城市中被选中的4S店个数X的分布列和期望．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．19．（本小题满分12分）正方体中，沿平面将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线的平面与线段交于点．（Ⅰ）当与重合时，求证：；大全标准文案（Ⅱ）当平面平面时，求平面与平面所成锐二面角的余弦

6、值．20．（本小题满分12分）已知抛物线，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，求的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（为常数），函数，（为常数，且）．（Ⅰ）若函数有且只有1个零点，求的取值的集合；（Ⅱ）当（Ⅰ）中的取最大值时，求证：．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲大全标准文案ABCDPQ等腰梯形中，∥，、交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲

7、线的参数方程为(为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．（Ⅰ）求曲线、的直角坐标方程；（Ⅱ）若、分别为曲线、上的任意点，求的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数a的取值范围．2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案一、选择题DDADCBBADCBC二、填空题13．14．15．16．17．（Ⅰ），-------------3分大全标准文案，的值域为；-