哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科试卷

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1、2015年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科数学考试说明：木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。（3）诘按照题号顺序在各题冃的答题区域內作答，超出答题区域帖写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。（4）保持卡面清洁，不得折蒂，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。参考公式：圆锥侧面积S=7rrlo第I卷（选择题共60分）

2、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）■L已知复数"占’则复平面内表示Z的点位于A.第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限2.集合P=

3、序框图如图所示，若输出的S=57,贝IJ判断框内应为A.k>42B.k>52C-k>6?D.k>7?6.已知数列｛①｝为等差数列，且纠+色+如=4乃，则COS(6f2+再2)=B・"T1C.—21D.27已知椭圆的中心为原点'离心率“拿且它的•个焦点与抛物线x2=-4巧y的焦点重合，则此椭圆方程为2X7A.4•B.22r—4162C.x1+—=14D.22r—1648.已知于(兀)是周期为2的奇函数，当0VXV1时，/(无)=lgx。设6Z=/(-),b=/(-),52c=f(¥)，则A.a

4、c

5、点满足条件：①点P、0都在函数于（切的图象上；②点P、Q关于原点对称,则称（P、Q）是函数/（兀）的一个“和谐点对"（点对（P、Q）与（°、P）可看做同一个“和谐点对5-2v+

6、(x>0)则/（%）的“和谐点对”有—x2—2兀(兀S0)A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）12.随机变量X服从正态分布N（3,1）,P（2

7、续掷一枚均匀的正方体散子（6个面分别标有1,2,3,4,5,6,）,现定义数列S”是其前H项和,则S5=3的概率是.-1,（点数不是3的倍数）1，（点数是3的倍数）16.已矢WABC,ZC=60°,AC=2,BC=1,点M^ABC内部或边界上一动点，N是边BC的屮点，则AN・AM的最大值为o三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）TT已知函数f（x）=Msin伽+卩）+B（M>0,0

8、17兀6y-1131-113（1）根据表格提供的数据求y=f（x）的解析式；JI1（2）在AABC中,角A、B、C的对•边分别为a、b、c,cosA=f（—）+—,b=3c、63求sinCo18.(本小题满分12分)为了学生的全面发展，某中学在高一学年是推行“合理作业”(合理作业是指：放学后学生每天完成作业的时间不超过两小时)活动。高一学年共有学生2000人，其中男生1200人，女生800人，为了调查2012年3月(按30天计算)学生“合理作业”的天数情况，通过分层抽样的方法抽取了40人作为样本，统计他们在该月30犬内“合理作业”

9、的犬数，并将所得的数据分成以下六组:[0,5],(5,10],(10,15],…，(25,30],由此画出样本的频率分布直方图，如图所示。(1)求抽取的40人中男生、女生的人数;19.(本小题满分12分)(2)在抽取的40人中任取3人,设g为取出的