初二数学习题8.doc

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1、初二数学一、选择题1、顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形的各边的中点所得的四边形是（）A、菱形B、矩形C、正方形D、等腰梯形2、下面给出四种性质（1）两条对角线相等（2）两组对边中点连线互相垂直平分（3）任一组对角互补（4）任一对邻角相等3、其中属于矩形和等腰梯形共同具备的性质有（）A、1种B、2种C、3种D、4种　二、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，四边形ACED为平行四边形，CD、AE交于点O，DC的延长线交BE于点F，AB=10，求OF的长度。　　　　三、求作梯形ABCD，使底AD=a，底BC

2、=b，∠B=α，∠C=β。（写出作法）　　　　四、求证：连结梯形对角线中点的线段等于两底边差的一半（写出已知、求证、证明）　　　答案：一、1、C2、C　二、5　三、作图略作法：1、作ΔDCE，使CE=b-a，∠DEC=∠α，∠c=∠β2、延长CE至点B，使CB=b3、分别以B、D为圆心，DE、BE长为半径作弧，设两弧交于点A4、连结AB、AD∴梯形ABCD为所求　四、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M为BD的中点，N为AC的中点求证：MN=˙C-AD）证明：取AB中点P，连结MP、NP∵M为

3、BD中点∴MPAD∵N为AC中点∴PNBC∵AD∥BC∴AD∥PM∥MN∥BC∴P、M、N共线∴NM=（BC-AD）