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《2010年高考数学模拟卷(理科)含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年高考数学模拟卷(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。选择题部分(共50分)参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式
2、其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,V=πR3h表示棱台的高其中R表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设非空集合A,B满足AB,则(A)x0∈A,使得x0B(B)x∈A,有x∈B(C)x0∈B,使得x0A(D)x∈B,有x∈A(2)在二项式(x－)6的展开式中,常数项是(A)－10(B)－15(C)10(D)15(3)已知a,b是实数,则“a=b”是“a3=b3”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)若复数z与
3、其共轭复数满足:
4、z
5、=,z+=2,则(A)z2－2z＋2＝0(B)z2－2z－2＝0(C)2z2－2z＋1＝0(D)2z2－2z－1＝015开始k=0S=100S>0?k＝k＋1S=S－2k是输出k结束否(第5题)(5)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是(A)4(B)5(C)6(D)7(6)设向量,满足:,,,则与的夹角是(A)(B)(C)(D)(7)在Rt△ABC中,∠A＝,∠B＝,AB=1.若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是11正视图侧视图1俯视图1(第8题)(A)(B)(C)(D)(8)若某多面体的
6、三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(A)cm3(B)cm3(C)cm3(D)cm3(9)过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是(A)(B)(C)2(D)(10)在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(－a,－b)在函数的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数15关于原点的中心对称点的组数为(A)1(B)2(C)3(D)4非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(1
7、1)若实数满足不等式组则3x－y的最小值是________.(12)若等比数列{an}的前n项和Sn满足:an＋1＝a1Sn＋1(n∈N*),则a1=________.(13)已知a0≠0.①设方程a0x＋a1＝0的1个根是x1,则x1＝－；②设方程a0x2＋a1x＋a2＝0的2个根是x1,x2,则x1x2＝；③设方程a0x3＋a1x2＋a2x＋a3＝0的3个根是x1,x2,x3,则x1x2x3＝－；④设方程a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝0的4个根是x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4＝；……由以上结论,推测出一般的结论:设方程a0xn＋
8、a1xn-1＋a2xn-2＋…＋an-1x＋an＝0的n个根是x1,x2,…,xn,则x1x2…xn＝________.(14)设直线3x＋4y－5＝0与圆C1:交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是________.15ABCD(第15题)(15)如图,某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高BC为35米,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91米,从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为,则这座电视发射塔的高度CD为________米.(16)将5人分成3组,每组至多2
9、人,则不同的分组方式种数是________.(17)若函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围是________.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若△ABC的面积是,求的值.15(19)(本题满分14分)在由1,2,3,4,5组成可重复数字的三位数中任取一个数.(Ⅰ)求取出的数各位数字互不相同的概率;(Ⅱ)记为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数(例如:若这个数为212,则).求随机变量的分布列及其数学期望E
10、.15(20)(本题满分15分)如图,在平面内直线E
