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《甘肃省武威六中2013届高三上学期第五次阶段性学科达标考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本试卷满分150分考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一．选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知的值为（）A．4B．-4C．4+4iD．2i2．设集合，，则等于（）A．B．C．D．3.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于（）A.B.C.D.44．已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，则C.若，则D.若，则 5.将函数y＝cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于( )A.B.C.D.6．已知
2、定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则（）A.B.C.D.7．若，则=（）A．B．C．D．8．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）9．在△ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形10.如下图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．11．双曲线（p>0）的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离心率
3、（）A．1B．C．D．212.由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( )A.B.C.D.武威六中2012～2013学年度高考复习第五次阶段性学科达标考试数学（理）试卷答题卡一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题：（本大题每小题5分，共20分）13．若实数x，y满足则的最大值为.14、焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程是________.翰林汇15.设、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，该双
4、曲线的渐近线方程为．16.已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.三.解答题：（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分13分）已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。18．(本小题满分10分）如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知S的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）(1)求
5、摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．19．(本小题满分10分)（2012广东理）如图5所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.20．（本小题满分12分）已知（1）求数列{}的通项公式；（2）数列{}的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列{}的通项公式.21.(本小题满分12分)已知椭圆过点，且离心率e＝.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若
6、直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。22．(本小题满分14分)已知函数，（为自然对数的底数）。（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。高三数学（理）参考答案即…………………………7分由其与圆相切得圆心到该直线的距离等于半径，得故摄影者可以将彩杆全部摄入画面.……………………………………………10分19.(12分)解析:(Ⅰ)因为平面,平面,所以………2分平面,平面,所以是直角三角形.由∽可得,而,所以,,而,所以,于是,而,于是二面角的正切值为.20．（12
7、分）解：（1）由题意知………………2分是等差数列.…………………………………4分………5分………………………………………6分（2）由题设知（Ⅱ）设由消去并整理得…………8分∵直线与椭圆有两个交点，即又中点的坐标为……10分设的垂直平分线方程：在上即……11分将上式代入得即或的取值范围为……12分22解：（1）当时，，，…………2分则函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，……………又，则，………………5分。…………………6分
