用图示和列表的方法找规律.doc

《用图示和列表的方法找规律.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、用图示和列表的方法找规律老河口市光未然小学宋春在七年级数学上册中第61面的拓广探索中，有不少题目都需要找到其中的规律才能解决问题.在找规律的过程中，图示以及列表是一个很好的方法.1、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？解决这个问题可以先用画图的方法求出3个队、4个队、5个队的比赛场数.球队1球队2球队3由球队1引出的线有2条，由球队2引出的线有1条，2+1=3，共3场.球队1球队2球队3球队4由球队1引出的线有3条，由球队2引出的线有2条，由球队3引出的线有1条，3+2+1=6，共6场.球队1球队2球队3球

2、队4球队5由球队1引出的线有4条，由球队2引出的线有3条，由球队3引出的线有2条，由球队4引出的线有1条，4+3+2+1=10，共10场.我们可以列出如下表格：队数345…n场数2+1=33+2+1=64+3+2+1=10…（n-1）+(n-2)+…+2+1通过观察图不难发现，当有n个队时,场数为从n-1开始倒序一直加到1.2、观察下图并填表：梯形个数123456…n图形周长5a8a11a14a17a20a…(3n+2)a通过观察图不难发现，一个梯形的周长是5a，两个梯形的周长是5a×2－2a,3个梯形的周长是5a×3－2a×2，n个梯形的周长是5an－2a×(n－1),即(3n+2)a.

3、3、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两各顶点）有n(n>1)个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时S是多少？n=2n=3n=4n=5我们可以列出如下表格：每条“边”的点数n23457n图形总的点数S369123×(7－1)3(n－1)通过计算前4个图形总的点数S，我们不难发现每条“边”的点数n在乘3以后，多算了3个顶点，所以再减3，即3n－3或3×(n－1).由以上例题我们可以发现，有些数学题看上去很复杂，但是如果利用图示和列表的方法，经过观察思考，发现其中隐藏的规律，解决起来就轻松多了.