植树问题教学设计与反思.doc

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1、植树问题目标：1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。过程：一、谈预习收获1、同学们，今天我们学习什么呢？（植树问题），昨天预习了，现在杨老师看看你们的预习效果怎样？（任意找两个同学站立，让生说：间隔，间距）2、再用五指进一步

2、认识间隔、间距和间隔数。3、间隔数+1=棵数<过渡>看来大家真的有很大的收获！那么到底在哪种情况下间隔数+1=棵数呢？又为什么间隔数+1=棵数呢？今天我们就来进一步探究验证它！二、探究新知今天虽然不是植树节，但是巴勒斯坦的一个重要节日-----巴勒斯坦国土日，他们国家要在今天搞一次绿化，请你设计。3出示：在一条长20米的小路的一边等距离种树（两边都种），可以怎么种？用线段图表示你的方法。接着追问：什么是“等距离”？然后学生画线段图种一种独立设计并列出算式。学生汇报（可能会有以下结果）：生1：20米生2：20米20÷10=2（个）20÷20=1（个）2+1=3（棵）1+1=2（棵）

3、生3：……师结合学生的线段图小结：看来两端都种时棵数真的比间隔数多1，要求棵数必须知道（间隔数），那么间隔数怎么求呢？请学生小组讨论得出“总长÷间距=间隔数”，看来要想解决植树问题，必须要找到全长和间距。（过渡）你们真了不起，发现了两端都种时，间隔数与棵数间的关系，可称得上是小小数学家了!出示以表格形式的变式题目：总长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）213605（先求路的一边过渡到两边都种情况）（过渡）你们真了不起，应用知识这么灵活！其实生活中有很多类似植树问题的例子，你能举出几个吗？注意和今天学习的植树问题联系起来。（生举例）（三）巩固练习及课堂作业31、同学们在全长10

4、0米的小路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？（让生独立解答，一生汇报交流，集体订正）2、小明住的楼房每个楼层都有18个台阶，小明从一楼到三楼，共要走多少个台阶？3、下课了，同学们要在门外站成4队，每隔1米站一位，四（2）班56个人需要排多远？反思：整节课的教学，努力做到开放学生思维，学生通过小组合作、交流，学生自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想。从学生实际出发，通过解决生活中的问题，学生感受到数学知识来源于生活，运用于生活，数学就在我们身边，从而深刻感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。营造一份“天高任

5、鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为生活的主人。但仍有个别学生发言不够积极，思维有点不灵活，没有把生活中的实例和植树问题结合起来，需要进一步改进！3