课题：2722相似三角形应用举例（李春菊）.docx

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1、武宣县民族中学九年级（上）数学科导学案课题：27.2.2相似三角形应用举例主备人：覃超义复备人：李春菊审核人：编号：第53份班级小组姓名学习目标:1．进一步巩固相似三角形的知识．2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．重点、难点：1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．一、自主预习1、判断两三角形相似有哪些方法？2、相似三角形有什么性质？3、

2、问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？二、合作探究(知识点一：实际测量问题)（学习课本48-49页例3）如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．（思考如何测出OA的长？）由图可知太阳光是平行光线，得∥，∴∠BAO=∠EDF又∠ＡＯＢ＝∠ＤＦＥ＝９０°∴　　　　∽　　　　　.∴　　　≒　　　　　即BO=还可以有其他方法测量吗？方法归纳：测高的方法:测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。物1高：物2高=影1长：影2长（自测）在阳

3、光下,身高为1.68m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度(精确到0.1m)合作探研二：学习课本48-49页例4变式:如图2，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB 。方法归纳：测距：(不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。合作探研：学习课本50页例5变

4、式：如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？方法归纳：视线遮挡问题：在实际测量时，可以借助一个物体，通过观察者的视线遮挡时的高度（或宽度），利用相似三角形知识获得解决。四、归纳反思谈谈本节课你有哪些收获．五、达标测评1.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．）2、如图3，一条河的两岸

5、有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　　米．图4图3如图4，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度