圆锥的体积案例分析.doc

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1、《圆锥的体积》案例与评析文川小学李爱荣一、设计说明：《圆锥的体积》是课标教材人教版十二册第二单元《圆柱与圆锥》的最后一个知识点。是在学生掌握了圆柱的体积和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的，教材通过例2和例3来对本节课的知识点进行教学。例2按引出问题——联想、猜测——试验探究——导出公式四个层次编排，例3就是圆锥体积的应用。教学过程首先研究铅锤体积的求法，然后欣赏生活中有关圆锥物体的图片（房子、警示柱、冰激凌、妙脆角等），引导学生发现利用求铅锤体积的方法具有局限性，从而引入课题。通过让学生观察、发现、

2、小组实验、合作探究、推导公式、汇报交流来等设计教学流程，最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。整节课的设计层次感鲜明，符合学生的认知规律，落实了学生的主体地位，向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想，体现了新课标的教学理念。在小学数学课堂教学中，学生自主探究越来越引起广大教师的重视。我在备课时，有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流，充分发挥学生的主体地位，使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积计算公式。这样做同时也激发了学

3、生的自主探索意识，发展了学生的空间观念。最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题，进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。下面就是我设计的《圆锥的体积》的教学过程。二、教学设计：教学内容：课本56、57页内容。教材分析：这节课的内容是在学生掌握了圆柱的体积计算方法和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的，是要学生通过小组实验、合作探究从而推导出圆锥的体积计算公式，并能运用圆锥的体积计算方法去解决数学问题。教学目标：(知识技能)：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。使学生会应用

4、公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。(思维能力)：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。(情感态度)：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算公式和推导过程。教学方法：引导探究法教具准备：实践操作观察比较归纳总结教师：多媒体课件等底等高的圆柱和圆锥一套学习单学生:大米等底等高的圆柱和圆锥一套教学流程：一、复述回顾1、圆柱体积的计算公式是什么？2、说出圆锥各部分名称师：想好后

5、和你的同桌互相说一说，说完以后用你的行动告诉老师你是最棒的。生：互相交流。二、创设情境，导入新课。研究怎样求铅锤的体积。（出示铅锤）教师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？生：给长方体、正方体或圆柱容器里倒入一些水，然后将铅锤侵入水中，水面会上升，求出上升那部分水的体积就是铅锤的体积。教师给以鼓励过渡：我们的世界五彩缤纷、绚丽多彩，图形给我们这个美丽的世界增添了一道道靓丽的风景线。……1、欣赏图片2、导入新课（板书课题：圆锥的体积）一、自主探究合作交流1、阅读课本25页内容完成学习单设问导读中的第一题。教

6、师：下面老师为大家追被了一个魔术，大家想不想当观众？生：想引导学生观察教具和学具引出“等底等高”。2、小组讨论，动手操作实验，完成实验报告表。等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系:圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。3、教师演示：验证学生推导公式过程及结果，给予肯定。（评析）：通过运用数学里面的小组合作的学习方法，培养了学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣，也发展了学生的想象思维。学生小组合作探究、汇报实验过程、推导计算公式让学生体会到自己是学习的主人，也

7、让学生体验到成功的乐趣，极大地培养了学生的学习兴趣。二、应用新知自我检测教师创设情景：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？1、学生完成后组内交流方法。2、汇报教师评讲工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是４米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）1、指明学生扮演（其余学生在学习单中完成）2、教师评讲。五、巩固新知填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底

8、等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积（）立方分米。判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）六、拓展练习有一根底面积是16平方厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？（评析）：在学生掌握了圆锥的体积计算方法以后，教