位似图形学案.doc

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1、位似图形学案（二）班级姓名学号_______学习目标：1、能运用位似的方法作三角形的内接正多边形，并能灵活地解决实际问题；2、培养学生的数学化归、发散性思维及动手操作、数学建模、合作探究能力学习重点：1、用位似的方法作三角形的内接正三角形及正方形2、学生化归思想、合作探究能力的培养学习难点：1、找出新问题的化归方向2、轻轨问题中如何从实际情境抽象出数学模型并用数学手段解决问题学习过程：一、引入1、回顾：如图：，则说这两个三角形关于点O位似位似图图形特征：（1）______________________(2)_____________

2、___________(3)________________________2、活动：如图,已知点C′是∆ABC关于点O的位似图形上一点,你能将整个位似图形∆A′B′C′在图中补全吗?用位似的方法还可以将图形_________________________二、探索实践1、探索：画已知∆AOB的内接等边三角形知识链接：三角形的内接多边形(多边形的各顶点均在三角形三边上)形的各顶点均在三角形三边上)思考：（1）与同学交流,你们的内接三角形位置相同吗?（2）你能作多少个不同的内接等边三角形?2、小试牛刀：如图,你能作出已知∆ABC的内接正

3、方形吗?思考：（1）你能作几个不同的内接正方形?（2）若∆ABC为直角三角形呢？（点A为直角顶点）考考你：若此直角∆ABC尺寸如图所示(单位:m),你能判断哪个内接正方形面积更大吗?说说你的方法三、合作探究轻轨时代：(1)如果列车截面看成宽、高度之比为14:19的长方形,你能画出此隧道内可行驶最大尺寸的列车示意图吗?(2)经测算知：B′C′=3.36m,FG=2.8m，你能求出实际列车的高度吗?四、谈谈你的收获:______________________________________________________________

4、______________________________________________________________________________________________五、课后作业：1、完成《综合与实践活动》P27活动创新2、如图，已知Rt∆ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，请在图中作出有一边与BC边平行的内接等边三角形，并求出其边长（结果保留根号）3、探究题：问题1：如图,在直角坐标系里有∆AOB,各顶点坐标:A（1，2）、O（0，0）、B（3，1），以原点O为位似中心将∆AOB放大为原来的3倍，并读出放大

5、后三顶点的坐标。规律：原∆AOB上任一点P（a,b）经过此变化后坐标是____________问题2：如图，若现以B为位似中心将∆ABC放大为原来的3倍，得∆A′B′C′，则：点A′（_____，______）,点B′（_____，______），点C′（_____，______）