《相似三角形》的案例1.doc

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1、《相似三角形》的案例王思学课题：4.5相似三角形教学目标：（一）教学知识点1、掌握似三角形的定义，表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。2、能根据相似比进行计算。（二）能力训练要求1、能根据定义判定两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。教学重点：相似三角形的定义及运用教学难点：根据定义求线段长或角的度数教学方法：类比讨论法教学过程：Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]：五星红旗上的小五角星和大五角星的形状和大小有什么特征，我们把这样的图形叫做什么图形？[生]：形状相同，大小不等，这样的图形叫做相似形。[师]：

2、（教师出示两个形状相同的三角板是30º角）我手中的两个三角板形状相同，大小不等，它们相似吗？[生]：相似。[师]：今天我们就来研究它——相似三角形（板书）Ⅱ、达标导学：1、相似三角形的定义及记法。[师]：请同学探讨一下，这两个三角形的三个角有何关系？三条边有何关系？[生]：三角对应相等，三边对应成比例。[师]：怎样给出相似三角形的定义呢？大家可以吗？[生]：可以。三角对应相等，三边对应成比例的三角形叫做相似三角形。如、△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF（其中对应顶点写在对应位置上）。AB：DE等于相似比。2、想一想。[师]：如果△ABC∽△DEF，那

3、么哪些角是对应角，哪些是对应边，它们有何联系？ABBCCADEEFFD==[生]：由相似三角形的定义可知，对应角相等，对应边成比例所以：∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F3、议一议：（放投影片）（1）、两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）、两个直角三角一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？[师]：请同学们互相讨论[生]：（1）、两个全等三角形一定相似。（2）、两个直角三角形不一定相似，两个等腰直角三角形一定相似。（3）、两个等腰三角形不一定相似，两个等边三角形一定相似。[师]：同学们回答的很好，由此

4、可知，在特殊三角形中，有的相似有的不一定相似，两个全等三角形一定相似。4、练一练：（P22712）如图、分别根据下列已知条件写出各组相似三角形的对应边的比例式。（1）△ABC∽△ADE，其中DE//BC。（2）△OAB∽△OA'B'，其中A'B'//AB。（3）△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B。ADEBC（1）（2）AEABD（3）ADECB（三各学生回答）5、活动与探究：EADEEEEEEBC（1）（2）AEABD（3）DECBA[师]：同学们观察下列图形，讨论当DE//BC时，△ADE与△ABC相似吗？为什么？学生讨论后归纳：[生]：平行三角形一边的直

5、线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。[师]：很好，现在你们回顾一下这节课你学会了什么？[生甲]：我知道对应角相等，对应边成比例的三角形相似三角形。[生乙]：我知道平行于三角形一边直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。[生丙]：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。[生丁]：我会用“定义和预备定理”判定两个三角形相似，会用这些知识解题。[师]：同学们真行，学会这么多，下面我来检测一下，你们掌握的情况。Ⅲ、出示测试题：1、如图DE//BC，图中有对相似三角形，记作。2、如图△ABC∽△ACD，且AD=5，BD

6、=4，则△ACD∽△ABC的相似比为。AFCBEDG（1）ADCB（2）4623ADEBC（3）3、如图△ABC中，DE//BC，则△ABC∽△，相似比为。4、△ABC的三边分别为54cm、45cm、63cm，另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则这个三角形的最长边为cm。C'A'OBCAB'5、已知如图：AB//A'B'，BC//B'C'，求证△ABC∽△OA'C'。Ⅳ、集体订正答案，考察学生的正确率，及时反馈。Ⅴ、作业：P2382附：板书设计：相似三角形1、定义…………4、议一议…………课堂总结……………………5、练一练……………………………2、记作…

7、………6、活动与探究检测……………3、想一想………………………………………………