最新人教版第十一章三角形导学案(可用).doc

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1、第十一章三角形11.1.1三角形的边学习目标：1.探究三角形任意两条边的和大于第三边，三角形任意两条边的差小于第三边2.会观察、操作和应用数学知识解决实际问题3.体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣学习重点：对三角形任意两条边的和大于第三边的理解和应用图1学习难点：用“三角形任意两条边的和大于第三边”解决问题课时：1课时学习过程：一、自主学习：1.由三条的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形2.三角形具有.3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是，，.

2、（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为，，.（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为，，.注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形.（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段.（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角.如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为.

3、4.三角形的分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类直角三角形（1）按角分类三角形锐角三角形斜三角形（2）按边分类17三角形图2二.合作探究：探究11、填不等号(>或<)①AB+ACBC;AB-ACBC.②AB+BCAC;AB-BCAC.③BC+ACAB;BC-ACAB.2.用一句话概括为:3.以下数据是三组三条线段的长度（单位：厘米）能首尾顺次连接成三角形吗？6、7、84、5、93、6、104．对以上三级组数据的思考，你能发现三角形三条边的关系：三角形任意两边的和第三边；三角形任意两边的差第三边.探究21．

4、有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？探究3用长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长是4的等腰三角形吗?为什么？三.练习：P4四．自我总结：这节课你有哪些收获？五．作业布置：P8习题11.1第1、2题（课本）、第6、7题（作业本）教学反思：1711.1.2三角形的高、中线与角平分线学

5、习目标：1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.3.会用数学语言表达三角形的高、中线与角平分线.学习重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点：钝角三角形的三条高线的画法课时：1课时学习过程：一.自主学习阅读教材P4-7，回答下列问题：1.

6、三角形的高从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____.如图⑴，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.2.连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____.如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______.3.∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______.4.三角形的角平分线与角的平分线有什

7、么区别？高与垂线有什么区别？5.一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？二．合作探究探究1.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线.172.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出三角形所有的角平分线.3.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出三角形的所有的高.课堂练习1.任意一个三角形都有_____条高，____条中线，____条角平分线.2.一个三角形的三条中线位置为（　　　）A．一定都在三角形内　　　　　　　　　B．一定都在三角形外　C．可能在三角形外，也可能在

8、三角形内　D．可能与三角形一边重合3.在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷4.已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD与△ADC的周长之差为_______；△ABD与△ADC的面积关系是_____.三．自我总结你有哪些收获？四．盘点提升1.如图，已知，如何将