高中数学必修一1.3.2《奇偶性》导学案.doc

《高中数学必修一1.3.2《奇偶性》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.2《奇偶性》导学案班级姓名时间_______年_____月____日【学习目标】其中2、3是重点和难点1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【课前导学】阅读教材第33-36页，找出疑惑之处，完成新知学习1．偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（evenfunction）.2．奇函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫奇函数（oddfunction）.3．奇函数、偶函数的定义域关于对称，奇函数图象

2、关于对称，偶函数图象关于对称.4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=.【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题；然后做自测题1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点（）A．（a,f（-a））B．（-a,f（a））C．（-a,-f（a））D．（a,f（））2．已知函数f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1),则（）（A）f(-1)＜f(-3)（B）f(0)＞f(1)（C）f(-1)＜f(1)（D）f(-3)＞f(-5)3．如果二次函数y=ax+bx+c(a≠0)是偶函数，则b=★★4．奇函数f(

3、x)在1≤x≤4时解析式为，则当-4≤x≤-1时，f(x)最大值为★★5．f(x)=为奇函数，y=在（-∞，3）上为减函数，在（3，+∞）上为增函数，则m=n=【课内探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：奇函数、偶函数的概念实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、.讨论：（1）观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？（2）请给出偶函数的定义.（3）仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义.反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征？练习：已知函数在y轴

4、左边的图象如图所示，画出它右边的图象.例1判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.解：例2若，且，求=【利用函数的奇偶性】★例3若f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)在(-∞,0)上的单调性，并给出证明.★变式：设在R上是奇函数，当x>0时，，试问：当<0时，的表达式是什么？1.3.22《奇偶性》【目标检测】姓名_____________评价：______【基础检测】1.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)

5、=2.已知是定义上的奇函数，且在上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法错误的是（）.A.是奇函数B.既是奇函数，又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是函数，且最值为.5.函数的奇偶性是.【能力提升】6．对于定义域是R的任意奇函数有（）.A．B．C．D．7．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是（）（A）y=（B）y=（C）y=0,x∈[-1，2]（D）y=8．如果奇函数f(x)在区间[3，

6、7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（）（A）增函数且最小值为-5（B）增函数且最大值为-5（C）减函数且最大值为-5（D）减函数且最小值为-5★9．已知且f(-2)=0，那么f(2)等于★10．已知函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，且为偶函数，则f(-)，f(-),f(3)之间的大小关系是