高中数学 1.3.2奇偶性导学案 新人教a版必修1

《高中数学 1.3.2奇偶性导学案 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.3.2奇偶性导学案新人教A版必修1学习目标：掌握奇偶函数的定义学习重点：会判断函数的奇偶性学习过程：一、观察探究：观察下列几组函数的函数值及函数图象的特征：1、（1）数：形：规律：_______________规律：___________________（2）数：形：规律：_________________规律：___________________偶函数的定义：________________________2、（1）数：形：规律：___________规律：______

2、_____________（2）数：形：规律：______________规律：___________________奇函数的定义：_______________________________二、学以致用：1、判断下列函数的奇偶性，并利用其奇偶性补全函数的图象（1）（2）2、判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)三、课后感悟：【课后作业与练习】1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（）A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数2.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（

3、a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是(）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A.(-¥,2)B.(2,+¥)C.(-¥,-2)È(2,+¥)D.(-2,2)4．已知函数f(x)是定义在(－∞,+∞)上的偶函数.当x∈(－∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0.+∞)时，f(x)=.5.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝lg(-x);(2)f(x)＝+(3)f（

4、x）=6.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函数，当x∈[-1,2]时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围8.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x∈[-1,0)时,讨论函数的单调性.9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)

5、+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．10下列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x∈（－1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（

6、x

7、）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．411下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.12.已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）=_____________。13.已

8、知是R上的奇函数，则a=14.若f(x)为奇函数，且在(-∞,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为________15.已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是