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《2017届湖北省襄阳市第五中学高三9月月考数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、襄阳五中2017届高三年级9月月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是虚数单位),则（）A．B．C．D．2.甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为与,且预报准确与否相互独立.那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（）A．B．C．D．3.命题“存在”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的4.若双曲线上一点与其左顶点、右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.下列各式中,值为的是（）A．B
2、．C．D．6.锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于（）A．B．C．D．7.如图，正方形中，为DC的中点，若，则的值为（）A．B．C．D．8．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=（）A．ex+1B．ex-1C．e-x-1D．e-x+19.若的展开式的各项系数和为,则的系数为（）A．B．C．D．10．已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立.若,，则的大小关系是（）A．B．C．D．8第页11．已知函数，若方程有
3、四个不同的解，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知,直线与函数的图象在处相切,设,若在区间上,不等式恒成立,则实数（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13．的定义域为___________.14.任取x，y∈[0，1]，则点（x，y）落在抛物线y2=x和x2=y围成的封闭区域内的概率为______．15．已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是____________．16．如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB，AC，AD都在平面α的同侧，若顶点B，C
4、到平面α的距离分别为1，，则顶点D到平面α的距离是_________． 8第页三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）设函数f（x）=sinxcsox+cos2x+m（1）求函数f（x）在[—，]的单调递增区间；（2）当x∈[﹣，]时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=1，AB=AC=，D为BC的中点，过点D作DQ∥AP，且DQ=1，连结QB，QC，QP．（1）证明：AQ⊥平面PBC；（2）求二面角B﹣
5、AQ﹣C的平面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.（1）求f(x)的解析式;（2）若g(x)=x2·[f(x)-a],且g(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,且该椭圆过定点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点,过点作直线与椭圆交于两点,且,以为邻边作平行四边形,求对角线长度的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数为常数).（1）讨论函数的单调区间；（2）当时,设的两个极值点恰为8第页的零点,求的最小值.请考生在22、23、24三题中任选一题
6、作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,在中,于于,交于点,若.（1）求证：；（2）求线段的长度.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中,已知曲线为曲线上的动点,定点.（1）将曲线的方程化成直角坐标方程；（2）求两点的最短距离.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立,求实数的取值范围.8第页高三九月月考数学(理科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案BADCCCACCADD二.填空题:13.(0，2)14.15.(0,1)16.【
7、解答】解：如图，连结BC、CD、BD，则四面体A﹣BCD为直角四面体．作平面M的法线AH，再作，BB1⊥平面M于B1，CC1⊥平面M于C1，DD1⊥平面M于D1．连结AB1，AC1，AD1，令AH=h，DA=a，DB=b，DC=c，由等体积可得=++，∴++=1令∠BAB1=α，∠CAC1=β，∠DAD1=γ，可得sin2α+sin2β+sin2γ=1，设DD1=m，∵BB1=1，CC1=，∴=1解得m=．即所求点D到平面α的距离为．故答案为：
