众数、中位数和平均数.docx

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1、高一数学课题：用样本的数据特征估计总体的数据特征第一课时学案编制人：魏怡审核人：编制时间：2015年3月18日【学习目标】（1）能从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释．（2）会求样本的众数、中位数、平均数．（3）能从频率分布直方图中，求得众数、中位数、平均数．【自学指导】学习重点（1）给出一组数据，能够快速求出数据的众数、中位数、平均数.（2）掌握这三种数字特征的优缺点，并能够根据数据的特点，选择合适的数字特征描述样本。学习突破点给出频率分布直方图，能够求得这三种数字特征，并作出简单、合理的分析。

2、【知识准备】1、概念梳理（1）众数：一组数据中出现次数最多的数；特征：一组数据中的众数可能，也可能没有，反映了该组数据的.（2）中位数：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于位置的数称为这组数据的中位数.特征：一组数据中的中位数是的，反映了该组数据的.（3）平均数：一组数据的和与这组数据的个数的商.数据x1，x2，…，xn的平均数为.特征：平均数对数据有“取齐”的作用，代表该数组数据的.任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数和中位数都不具有的性质.所以与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关

3、于样本数据全体的。2、基础知识巩固（1）数据组8，－1,0,4，，4,3的众数是__________．（2）数据组5,7,9,6，－1,0的中位数是__________．（3）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则其平均数是，众数是，中位数是.【学习内容】探究一：频率分布直方图和众数的关系问题1：频数与频率的关系？问题2：在频率分布直方图中，小长方形的面积代表什么？小长方形越高，说明什么？问题3：经过以上思考，想想如何在样本数据的频率分布直方图中

4、，估计出众数的值？0.08【尝试练习】课本72页图2.2-5是某小区100位居民的月均用水量的频率分布直方图，请问月均用水量的众数是多少？探究二：频率分布直方图与中位数的关系问题1：中位数处于一组数据的中间位置，因此出现在中位数两边的数据在个数上有什么特点？问题2：如何根据频率分布直方图计算中位数？（以下图为例）探究三：频率分布直方图与平均数的关系问题1：计算数据组2，2，3，3，3，7，7，7，7的平均数总结：在一组数据中x出现了k次，x出现了k次，……，x出现了k次，则这组数的平均数为.问题2：如何利用频

5、率分布直方图计算这组数据的平均数？（以下图为例）名称优点缺点众数中位数平均数探究四：众数、中位数和平均数的优缺点例某公司的33名职工月工资（单位：元）如下表：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11225320工资5500500035003000250020001500（1）计算该公司职工月工资的平均数、中位数、众数。（2）若董事长、副董事长的工资分别从5500元、5000元提升到30000元、20000元，那么公司职工月工资的平均数、中位数和众数又是多少？（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工

6、的工资水平？（4）结合以上问题以及本节课所学知识，你可以得出平均数、中位数和众数的特点吗？【课堂小结】本节课你都学到了什么？试着总结一下【反馈练习】1、某地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如下，计算居民月收入的众数、中位数和平均数.