原著体积教材简析.doc

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1、教材简析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：1．加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解知识的基础上，发展学生思维。2．加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体

2、积。尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。3．加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。学情分析：高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。教学内容：义务教育六年制小学教科书数学第12册第2单元“圆柱的体积”。教学目标：1．结

3、合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备 ：多媒体课件，气球，学具等教学过程：一、问题导入，质疑问难师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。)你试试把它们变大。(老师再把两个气球放回兜里。)为什么这个放不回去了?(因为其中一个

4、的体积变大了。)看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间?　　师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来?生：圆柱学具。师：是的。仔细观察，你有什么发现生：圆柱学具占据了学具槽的空间。师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?　　生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。　　师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序?你来试试。生：体积大小接近，不能确定。师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。(师板书。)一、图形转化。猜想推理师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再

5、从槽中跳出。)　生：用公式计算。　生：用水或沙子转化计算。　师：你们是怎样转化的，具体说说。生：用橡皮泥转化计算。生：用圆形纸片叠加计算……师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法?生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。师：其他的方法可以在课后进行。　　师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。　　师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。　师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?生：像刚才一样进行平均分。师：你能具体说说吗?生：沿着圆柱的底面直径平均切

6、分成16个小扇形。师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。　　师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……师：这是同学们刚才的转化过程。师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、

7、高和体积都没变。)总结文字公式：长方体体积＝底面积×高圆柱体体积＝底面积×高师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。生：V=Sh        V=(d/2)2π×h        V=π2×h　       V=(c÷π/2)2π×h师：对比这四个公式你又