人教版中考培优数学图形旋转与对称试题(湖北黄冈名校优质试卷).doc

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1、八年级数学培优训练二一、解答题。1．若点P是等边△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数2．若点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数3．如图，在四边形ABCD中，ABC=30°，ADC=60°，AD=CD，求证：BD2=AB2+BC24在平面直角坐标系中，存在点A（3，12），D（9，4）且点B、C、D分别y、x轴上，构成四边形ABCD，问B、C在何处时，四边形ABCD的周长最小，并求最小值。5．如图，等边△ABC的边长a=，点P是△ABC内的一点

2、，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA、PB的长6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E、F分别是BC上两点，若∠EAF=45°，试推断BE、CF、EF之间的数量关系，并说明理由7．如图，在△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O为△ABC中一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，求线段AO的长度8．如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a（1）E、F移动时，△BEF的形状如何？

3、（2）求△BEF面积的最小值9．若点P是△ABC内一点，PG垂直平分BC，交点为G且∠PBC=∠A，BP、CP的延长线交AC，AB于点D、E，求证：BE=CD10．若∠AOB=45°，角内有点P且PO=10，在两边上有点Q、R（均不与重合），求△PQR周长的最小值11．如图A、B、C三个村庄在同一条东西方向的公路沿线上，AB=2km，BC=3km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将ADC区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，均作为建筑或绿色化用地，试求这个开发区的建筑或绿化用地的面积是多少

4、？12，在等腰直角三角形中，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF（1）求证：BE2+CF2=EF2（2）BE=12，CF=5，试求△DEF的面积