从1乘到100,积的末尾有几个0.doc

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1、1×2×3×……×98×99×100的积的末尾有几个0（1）、从1到10,连续10个整数相乘：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.连乘积的末尾有几个0?答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.（2）、,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?现在答案变成4个0。.其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0.刚好4个0?会不

2、会再多几个?请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘，在乘积的质因数里,2多、5少，有一个质因数5,乘积末尾才有一个0，从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.（3）、把规模再扩大一点,从1乘到30：1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?很明显,至少有6个0.你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到

3、6个0.刚好6个0?会不会再多一些呢?能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.例如,这次乘多一些,从1乘到100：1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?答案是24个.