金钥匙学校(东城)初二年级寒假数学讲义梁老.doc

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1、第十讲综合练习例1、（06　张家界）若双曲线过两点，，则有________（可填“”、“”、“”）．例2、（2007年内江）已知△ABC的三边满足：，则△ABC为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形例3、(06南通）如图，直线与双曲线交于两点，则的值等于　　　　　．例4、（2006兰州课改）如图，，，是双曲线上的三点，过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形，，，设它们的面积分别是，，则（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例5、（08一模西城）.如图,若正方形OABC,ADEF的顶点A、D、

2、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数（）的图象上，则点E的坐标是（）.A.B.C.D.例6、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______.例7、如图：一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，且．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围．练习：1、（2006　兰州课改）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，的取值范围

3、．2、（2006湖北课改）如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．（1）求点的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．例8、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：例9、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，满足PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数．例10、将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在轴上，OA=6，OC=10．（1）如图1，在

4、OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点、F，将沿F折叠，使O点落在AB边上的点，过作∥AO交F于T点，交OC于G点，求证：；（3）在（2）的条件下，设．①探求：与之间的函数关系式；②指出变量的取值范围．图1图2