金钥匙学校(东城)初二年级寒假数学讲义梁老.doc

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1、第十讲综合练习例1、(06 张家界)若双曲线过两点,,则有________(可填“”、“”、“”).例2、(2007年内江)已知△ABC的三边满足:,则△ABC为()A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形例3、(06南通)如图,直线与双曲线交于两点,则的值等于     .例4、(2006兰州课改)如图,,,是双曲线上的三点,过这三点分别作轴的垂线,得到三个三角形,,,设它们的面积分别是,,则(  ).A.B.C.D.例5、(08一模西城).如图,若正方形OABC,ADEF的顶点A、D、

2、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数()的图象上,则点E的坐标是().A.B.C.D.例6、如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是_______.例7、如图:一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,且.(1)求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围.练习:1、(2006 兰州课改)已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.(1)求两个函数的解析式;(2)结合图象求出时,的取值范围

3、.2、(2006湖北课改)如图,直线分别交轴,轴于点,点是直线与双曲线在第一象限内的交点,轴,垂足为点,的面积为4.(1)求点的坐标;(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标.例8、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,求证:例9、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.例10、将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在轴上,OA=6,OC=10.(1)如图1,在

4、OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标;(2)如图2,在OA、OC边上选取适当的点、F,将沿F折叠,使O点落在AB边上的点,过作∥AO交F于T点,交OC于G点,求证:;(3)在(2)的条件下,设.①探求:与之间的函数关系式;②指出变量的取值范围.图1图2

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