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《中考数学一次函数与反比例函数综合题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.如图，直线y＝ax＋1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为．（1）求双曲线的解析式； （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．2.如图，一次函数的图形与反比例函数的图形交于A（m，4），B两点，与Y轴交于点C，与x轴交于点D，AO=5.（1）求一次函数的解析式；（2）点P是双曲线在第四象限内点B左侧的一点，过点P作PD⊥AB于点D，当PD=2时，求点P的坐标。3.如图，已知一次函数的图像分别与x轴、y轴的
2、正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥X轴于点D，OA=OB=2,OD=1,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OCE的面积。4.如图，在一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C。（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。1.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2=与直线l交于点C，且AB=2AC．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0＜y1＜y2的x的取值范围．2
3、.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（﹣3，﹣2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；3.如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．4.如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过
4、点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．9.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为 ．1.解析：（1）把A（-2,0）代入y＝ax＋1中，求得a= ，∴y＝x＋1，由PC=2，把y=2代入y＝x＋1中，得x=2，即P（2,2），把P代入y＝得：k=4，则双曲线解析式为：y＝ ；（2）设Q（a,b）,∵Q（a,b）在y＝上，∴b＝,当△QCH∽△BAO时，可得 ，即 ，∴a-2=2b，即 ，解得：a=4或a=-2（舍去），∴Q（4,1）；当△QCH∽
5、ABO时，可得 ，即 ，整理得： ，解得： 或 （舍），∴ 综上，或答案：（1） （2）或2.解析： （1）过点A作AE⊥x轴于点E， ∵A（m，4），∴AE=4， ∵AO=5，∴OE=3，E（-3,0），∴A（-3,4）， 将A（-3,4）代入 解得， ∴一次函数 （2）∵，∴，, ∴, 过点P作PM⊥y轴交于BC于点M， ∴△PMQ∽△DCO， ∴, ∴PM=4，
6、 将A（-3,4）代入 得，∴ 设 解得 经检验是原方程的解。 ∵P点在第四象限，∴m=3, P(3,-4).答案：（1）；（2）P(3,-4). 3.解析：（1）∵OA=OB=2,OD=1,∴A（2,0），B（0,2），D（-1,0），∵一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,∴将A（2,0），B（0,2）代入可得，解得，∴一次函数的解析式为；∵D（-1,0），将x=-1代入得C(-1,3)，∴反比例函数的解析式为。（2）将
7、一次函数与反比例函数联立成方程组得解得，∴E(3,-1).答案：（1），；（2）4 4.解析：（1）把A（﹣4，﹣2）代入y=得：k=8，即反比例函数的表达式为y=，把B（m，4）代入y=得：4=，解得：m=2，即B（2，4），把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=2，即一次函数的表达式为y=x+2；（2）把x=0代入y=x+2得：y=2，即OC=2，所以△AOB的面积为：×2×
8、﹣4
9、+×2×2=6；答案：（1）y=x+2；（2）65.解析：（1）如图，过点C作CH⊥y轴，垂足为H．把x=0代入y1=2x+4得，y=4，把y=0，代入y1=2x
10、+4得，x=﹣2，∴A点
