长方体正方体拼接和切割问题 培训2

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1、长方体和正方体的切割和拼接问题江垭镇嘉威培训学校如图,一个棱长3分米的正方体,在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体,表面积和原来相比()。A、减少了B、不变C、增加了B体积呢?体积减少1立方分米1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1厘米的正方体,剩下的表面积和体积各是多少?1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1厘米的正方体,剩下的表面积和体积各是多少?1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1厘米的正方体,剩下的表面积和体积各是多少?(5×1+5×3+1×3)×2+1×1×2=46+2=48(平方厘米)答

2、:剩下的表面积是48平方厘米。S:V:5×1×3-1×1×1=15-1=14(立方厘米)答:剩下的体积是14立方厘米。2、有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块儿,在他的左右两角各切掉一个正方体,求剩下物体的表面积和体积各是多少?2、有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块儿,在他的左右两角各切掉一个正方体,求剩下物体的表面积和体积各是多少?2、有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块儿,在他的左右两角各切掉一个正方体,求剩下物体的表面积和体积各是多少?S表:(8×1+8×3+1×1×3)×2-1×1×4=35×2-4=70-4=66(平方厘米)答:剩下的表面积是66平方厘

3、米。V:8×1×3-1×1×1×2=24-2=22(立方厘米)答:剩下的体积是22立方厘米。3、有一个长方体零件,长8厘米,宽6厘米,高5厘米,中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔,你能算出剩下的体积和表面积吗?3、有一个长方体零件,长8厘米,宽6厘米,高5厘米,中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔。你能算出剩下的体积和表面积吗?S表:(8×6+8×5+6×5)×2-2×2×3=118×2-12=236-12=224(平方厘米)答:剩下的表面积是224平方厘米。V:8×6×5-2×2×2=240-8=232(立方厘米)答:剩下的体积是232立方厘米。4、有一个长6厘米,宽4厘米,高2厘米的长方体,

4、在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和体积。4、有一个长6厘米,宽4厘米,高2厘米的长方体,在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和体积。S表:(6×4+6×2+4×2)×2+2×2×4=88+16=104(平方厘米)答:组合物体的表面积是104平方厘米。V:6×4×2+2×2×2=48+8=56(立方厘米)答:组合物体的体积是56立方厘米。5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米,原正方体的表面积是多少平方厘米?5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的

5、表面积增加了50平方厘米,原正方体的表面积是多少平方厘米?思考:增加的50平方厘米是增加的哪些面的面积?50÷4×6=75(平方厘米)答:原正方体的表面积是75平方厘米。6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米,而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米,那么他的体积是多少立方厘米?6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米,而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米,那么他的体积是多少立方厘米?思考:这个长方体的底面积和高分

6、别是多少?50÷2=25(平方厘米)24厘米S:h:V=Sh=25×24=600(立方厘米)答:拼成的长方体的体积是600立方厘米。7、一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米,21平方厘米,15平方厘米,且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米?思考:三个面的面积公式分别是什么?一个面的面积是长×宽一个面的面积是长×高一个面的面积是宽×高∵35=5×721=3×715=3×5∴v=abh=3×5×7=105(立方厘米)答:这个长方体的体积是105立方厘米。

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