低温下气体的焦汤系数研究.pdf

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1、第32卷第2期泉州师范学院学报Vo1．32NO．22014年4月JournalofQuanzhouNormalUniversityApr．2014低温下气体的焦汤系数研究吴仲龙(泉州师范学院物理与信息工程学院，福建泉州362000)摘要：对低温气体作了简要分析，并以低温气体为工质，以低温下气体高精度三参数方程为基础，结合低温气体的特性以及热力学理论，导得低温气体焦汤系数的解析表达式，并计算了焦汤系数．关键词：低温气体；焦汤系数；定压热容中图分类号：O414文献标识码：A文章编号：1009—8224(20

2、14)02—0077—04目前，环境污染和能源日益枯竭是人类面临的重大问题，保护环境和节约能源是可持续发展的必然要求．开发和研发具有实用价值的热力设备备受各国的重视．在制冷领域里，大量文献以制冷率、性能系数作为分析及优化目标，研究了各种制冷循环，得出了许多比较有实际意义的结果口]．由于含氟制冷剂对臭氧层存在巨大的破坏作用，出于环境保护的要求，近年来各方高度重视空气制冷循环的研究．而利用实际气体的焦汤效应，通过节流膨胀实现制冷，这是低温工程经常采用的一种手段．对于实际气体如氮、氦、氧、空气等，在一定的温度

3、(转变温度下)、压力范围内，其焦汤系数大于零，因而节流膨胀后温度降低，能达到制冷的效果．低温气体高精度三参数方程所描述的气体比范德瓦尔斯气体、Redlich—Kwong气体更贴近实际气体的行为和热力学性质[。，因此研究低温气体为工质的热力学性质更具实际意义．我们将从低温气体高精度三参数方程出发，应用热力学理论对气体的焦汤系数作详细的推导．导得焦汤系数的解析表达式，讨论焦汤系数和温度之问的关系，这对了解和应用这种低温制冷工质是有益的．1低温下气体的热力学函数低温下气体高精度：：参数方程P一一其中：P，V和

4、T分别为气体的压强、摩尔体积和温度；a，b是分别考虑到气体分子间的相互吸引力和气体分子的固有体积引进的修正参数；R是普适气体常数．由热力学关系(as)(行ap)一，(2)T(筹)一+，㈦T(豢)一，(4)墨(二鱼)±!：：(±!(5)()一RT／(—b)一a(2v+b)／rV。(V+b)‘把式(1)代人式(2)，得(]一(筹]一+Tv(v+6、’(6)收稿日期：2014—01—27作者简介：吴仲龙(1972一)，男，福建惠安人，助教，从事应用物理研究基金项目：泉州市科技局基金资助项目(2013Z125)

5、78泉州师范学院学报2Ol4年4月()一一(aS)．(7)定由式(5)和(1)，可得气体的熵为压s(T)++而]dV—为黼一Csn(丁)+Rln(一6)+亍1n．(8)一丁而热力学关系为汀()===丁(筹)(9)a～a由式(9)和式(1)，则气体的定体热容量～Tcv(T)+T(aT2．)dV=C)一．『l一一c)+1nV+b．(1O)式(8)、(10)中S。(T)和co(T)都仅是温度T的函数，与比容无关，上式就是气体定体热容量Cv的一般表达式．气体的内能为U=U。+j’c(丁)dT4-lET(行ap)

6、，一P-]dV一+T)dT一·n一击丽．⋯[：：(+b)+na(～b)】(12)RT。(4-b)一aT(—b)(2v+b)由式(12)结合式(10)，可求出定压热容．2低温气体的焦汤系数对于理想气体，焓值是温度的单值函数，因此节流前后温度不变．而低温实际气体的焓值不仅是温度的函数，而且也是压强的函数．在节流过程前后，气体的焓值相等．应用热力学理论，可以导得气体在等焓的节流过程中温度随压强的变化，即焦汤系数为一()=ET(．)把式(1)、(5)、(7)和(12)代入式(13)，便可得到焦汤系数为r]、厂=

7、==ET()一v3／c一aV(—b)。[(+2)V+(”+1)b]一RbTV(V+6)。(14)ERT卅V(V+6)一口(V—b)(2+b)]c利用式(14)，根据实际气体参数，可以方便求出焦汤系数．3结果和讨论(1)当n一0，6—0，由式(14)知一0，与经典理想气体的结果相同，这称理想气体的零效应．(2)当a一。，由式(14)知一一b，此时为范德瓦尔斯气体n一。的情况．说明本文的结果是相当普遍的，可把范德瓦尔斯气体的情况包括在内．第2期吴仲龙：低温下气体的焦汤系数研究79(3)举一实例进行计算，对于

8、氢气和氦气其三参数如表1表1氢气和氦气的修正参数Tab．1CorrectionparametersofHzandHe摩尔体积取V一1．0×10m～／mol，当a一0，b一0即经典理想气体情况，由式(10)可以得到C一c，因而对于氢气c取5R／2，对氦气而言c取3R／2．由式(14)可求得此时焦汤系数随温度的变化如图1所示．图1～T的关系曲线Fig．1Thecurvesof～T从图1可以看出，对于氢在1O～100K的低温下具有正的焦汤效应，随