关注细节 查漏补缺.pdf

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1、《数理化解题研究)2o14年第期(高￡l1)数学篇关注细节查漏补缺江苏省新沂一中(221400)杜继渠●细节决定成败．高三复习进入冲刺阶段，笔者给大家3lj}，3一2(k∈z)为零点．由)为奇函数，有，(一)提个醒：“认真查漏补缺．”=一)，于是一(3k一2)=一3(k一1)一1(kEz)也是近些年，高校选拔人才，越来越关注基础知识、基本零点，从而得知闭区间上的整点都是零点．具体说，一2是经验的考查，试题命制也更加在意考查学生的信心、耐零点，1，4函数值就是零点；1是零点，一1就是零点，2也心，所以，在高

2、三最后冲刺阶段，更应关注细节．何谓“细是零点；0是零点，3就是零点．所以，0，l，2，3，4，5都是函节”?举个例子，比如求数列“1，2，3，⋯，17,一1”的和，有的数零点，6个．同学就把最前面的1搬到最后，与n一1合并成／7,，于是转判定=1．5或4．5也是零点．因函数)为奇函数，为求等差数列“2，3，⋯，n”的和，结果S=图象关于原点对称，有)+一)=0，又横坐标之间二距离为3的整数倍时)：一)．综合以上两点可得．错在哪儿?忽略一个细节，调整后的数列二厂(一1．5)=，(1．5)=0，于是厂(4．1

3、5)=0，综合整点与半是2，3，⋯，n一2，n，已不再是等差数列．就这一搬，产生疏点，共找出8个．答案：D．漏．而类似这样的疏漏并不孤立，笔者感慨，于是写下几2．因审题不清或表达不准而导致疏漏个案例，查漏补缺．例3已知集合A={0，1，2，3，4，5}，若∈A，而+1．因重复或遗漏而导致疏漏1隹A，则称为“孤立元素”，那么无“孤立元素”的4元素例1在直角坐标系xOy中，已知AABC三边所在的集合的个数有——个．直线方程分别为=0，Y=0，2x+3y=30，则／~ABC内疏漏误以为“若∈A，+1隹A”为“E

4、A而部及边上的整点(即横、纵坐标均为整数)的总数为一+l隹A且一1隹A”．疏漏误以为最上面是1个点，最下面是16个点，自矫正认真审题，搞清背景，抓住问题实质：右边不上而下可构成等差数列．于是得到整点个数为1+2+3+在算孤立．⋯+16．解析据条件，若EA，+1隹A则称为“孤立元矫正首先通过2+3y=30y=10—2x／3．显然，素”，得0，1，2，3，4，5这6个数字中，0，1，2，3，4这5个数不要为3的倍数，对角线上整点有且只有6个．孤立，现从中任取4元素，共有5个满足条件的集合．解析考查平面区域整点

5、个数．解决本题的思维方例4对420名观众看电视统计，看甲台又看乙台的法是：考察三角形对应的矩形区域，去掉对角线上的整人数比看甲台人数比看乙台人数为123，求看甲台，看点，接着除以2，回头再加上对角线上的整点个数即可．补乙台各多少人．形后的15X10矩形共有整点个数16X11；176，而对角疏漏误以为“看甲台又看乙台人数比只看甲台的线2+3y=30上有几个整点呢?由2+3y=30y=10人数比只看乙台的人数为123”．，'^一，'一一竿，要10一为整数，必须让为3的倍数，故可取矫正抓住“只”字是否存在，把握

6、好集合的关系．J解析这是一道考查集合的运算题，乍看会产生误的值是：0，3，6，9，12，15这6个数．于是+6=91解，看甲台人数比上看乙台人数是23，容易认为，看甲台人数是2／3X420=168(人)，看乙台人数3／5X420=个．答案：91．252(人)，这样，就认为两台都看的有84人．再对照上面的例2函数厂()为R上奇函数+3)=)，且比似乎也相符；但仔细分析就会发现，只看甲台人数+只一2)=0，则)=0在[0，5]上解的个数最少是看乙台人数+两台都看人数=84+84+168=336≠()．420．

7、问题出在哪儿呢?如图1，如果两A．3个B．4个C．6个D．8个台都看占1份，只看甲台也只占1份，疏漏认为在=0，1，2，3，4，5处函数值为0，忽略只看乙台也只占2份，总共是4份，这了1．5和4．5．样，求两台都看的人数是1／4X420=矫正综合考察函数的奇偶性与周期性．第一步，找105(人)，只看甲台人数与只看乙台人出横坐标为整数全符合要求；第二步，研究“半点”．数分别为1／4×420=105人，2／4X420解析判定区间内整数点都是零点．若为零点，因=210人，合计105+105+210：420人．周

8、期为3，有+3k(k∈Z)为零点．一2，0为已知零点，得3．因关键词界定不准或分类不全而导致疏漏．数学篇《数理化解题研究》2年第6期(皇巾)例5某学校从8名教师中选派4名教师同去4个边解析在AABC中，若A为锐角，则cosA=-E-．又远地区支教(每地一人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能J<11同去或同不去，则不同的选派方案共有——种．c。sB素，所以sinB所以c。sC=一c。s(A+曰)疏漏没有把握“甲和乙不同去甲和丙只能