2019年宁夏高职自主招生理科数学模拟试题二【含答案】.doc

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1、2019年宁夏高职自主招生理科数学模拟试题（二）【含答案】　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题中只有一个选项符合题目要求.1．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z

2、z=f（n）}中元素的个数是（　）A．4B．3C．2D．无数2．函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（　）A．（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）3．执行如图程序框图其输出结果是（　）A．29B．31C．33D．354．已知平面α⊥β，α∩β=m，n⊂β，则“n⊥m”是“n

3、⊥α”成立的（　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为（　）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______．　三、解答题：本大题共5小题，每题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．　[选修4-4：坐标系与参数方程]　2019年宁夏高职自主招生理科数学模拟试题（二）参考答案　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题中只有一个选

4、项符合题目要求.1．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z

5、z=f（n）}中元素的个数是（　）A．4B．3C．2D．无数【考点】A1：虚数单位i及其性质；1A：集合中元素个数的最值．【分析】直接利用复数的幂运算，化简求解即可．　2．函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（　）A．（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】3F：函数单调性的性质．【分析】由对称性可得f（2）=0，f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，讨论x+1≥1，x+1＜1，运用单调性，解不等式，最

6、后求并集即可得到解集．【解答】解：由f（x）的图象关于x=1对称，f（0）=0，可得f（2）=f（0）=0，当x+1≥1时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（2），由f（x）在[1，+∞）上单调递减，可得：x+1＜2，解得x＜1，即有0≤x＜1①当x+1＜1即x＜0时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（0），由f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，可得：x+1＞0，解得x＞﹣1，即有﹣1＜x＜0②由①②，可得解集为（﹣1，1）．故选：B．　3．执行如图程序框图其输出结果是（　）A．29B．31C．33D．35【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功

7、能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，a=3，不满足输出条件，再次执行循环体后，a=7，不满足输出条件，再次执行循环体后，a=15，不满足输出条件，再次执行循环体后，a=31，满足输出条件，故输出结果为31，故选：B．　4．已知平面α⊥β，α∩β=m，n⊂β，则“n⊥m”是“n⊥α”成立的（　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用面面垂直线面垂直判定和性质和充要条件的定义即可判断．【解答】解：由

8、于α⊥β，α∩β=m，n⊂β，若n⊥m，根据线面垂直的判断定理，则n⊥α，若n⊥α，根据线面垂直的性质定理，则n⊥m，故平面α⊥β，α∩β=m，n⊂β，则“n⊥m”是“n⊥α”成立充要条件．故选：A．　5．某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为（　）　　　　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．　　　三、解答题：本大题共5小题，每题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．　18．某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如图频率分布直方图．（1）估计直

9、方图中网购金额的中位数；（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为X，求X的分布列与数学期望．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）设中位数是x，由频率分布直方图的性质能估计直方图中网购金额的中位数．（2）依题意，从全市