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1、数学(数学卷共2大题,17小题,满分100分)一、选择题(本题共14个小题,每小题5分,共70分;每小题只有一个正确答案)1.若a?b,则下列各式中正确的是()A.a2?b2B.a3?b3C.log2a?log2bD.2.在复平面内,复数z?i(1?2i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设集合A???1,0,1,2?,B?xx2?2x?3≤0,则A?B?()A.??1,0?B.??1,0,1?C.?x?1≤x≤2?D.?x?1≤x≤1?4.已知平面向量a=(1,
2、2),b=(m,?4),且a//b,则a?b=()A.4B.10C.?6D.?105.m??2是直线(m?1)x?y?2?0和直线mx?(2m?2)y?1?0相互垂直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知sin??4π,???π,则tan??()523344A.?B.C.?D.443311?ab??7.如下图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()A.正视图侧视图俯视图ππ3
3、B.C.πD.π1242文化课考试试卷(B卷)第6页(共14页)8.函数y??3sin2x是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数9.可作为函数y?f(x)的图像是()ABCD10.给定下列三个命题:(1)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(2)垂直于同一直线的两条直线相互平行;(3)若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则这条直线与这个平面垂直。则正确的命题个数是()A.3个B.2个C.1
4、个D.0个x2y2?1上的点,若F1、F2是椭圆的两个焦点,则PF1?PF2?()11.设P是椭圆?2516A.10B.8C.6D.512.某公司招聘员工,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段计1≤x≤10?4x,?算,计算公式为y??2x?10,10?x≤100,其中x代表拟录用人数,y代表面试对象人数。?1.5x,x?100?若应聘的面试对象人数为60人,则该公司拟录用人数为()A.15B.25C.40D.13013.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为()112
5、A.B.C.D.1323文化课考试试卷(B卷)第7页(共14页)14.阅读右边的程序框图,若输入的N?100,则输出的结果是()101A.50B.2103C.51D.2二、解答题(本题有3小题,共30分;解答时需写出文字说明与演算步骤)15.(本小题满分8分)求过点(2,3)且与圆(x?3)2?y2?1相切的切线方程。16.(本小题满分10分)在等比数列{an}中,已知a1?2,a4?16。(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若a3、a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn
6、}的通项公式bn及前n项的和Sn。17.(本小题满分12分)如图,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待救援。信息中心立即把消息告知在其南偏西30?,相距20海里C处的乙船,现乙船朝北偏东?的方向北东沿直线CB前往B处救援,求cos?的值。AB?C?文化课考试试卷(B卷)第8页(共14页)英语(英语卷共4大题,62小题,满分100分)一、单项填空(本题有20小题,每小题1.5分,共30分;从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项)1.—Wh
7、ereisMr.Jackatthismoment?—A.HecomesfromTokyo.B.Helovesbasketball.C.HeisplayingbasketballontheplaygroundD.Basketballishisfavorablesport.2.—Hello,mayIspeaktoBobplease?—A.Thankyou.B.I'msorry.C.MynameisJack.D.Sorry,he'snothere.3.Doyouknowwhen_____________
8、__?A.willhisshopbestartedB.hisshopwillstartC.hisshopwillbestartedD.hisshopwillbebegun4.—WouldyouliketogotoMountTaiwithus?—A.Yes,Idid.B.No,Ididn't.C.Yes,ofcourse.D.Oh,Iamfedupwithyou.5.Itsuddenlyoccurredtomethatwecould_________thepoliceforhelp.