北师大版八年级数学下册 第四章 因式分解 单元综合测试卷 含答案.doc

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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元综合测试卷一．选择题1．下列分解因式正确的是（　　）　A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）　C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）22．下列式子变形是因式分解的是（　　）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）3．若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为（　　）　A．﹣5B．5C．﹣1D．14．已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x

2、﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（　　）　A．﹣12B．﹣32C．38D．725．若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（　　）　A．x2（x2+2y）B．x（x+2）C．y2（y2+2x）D．x2（x2﹣2y）6．多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（　　）　A．（m+2n）（m﹣2n）B．m+2nC．m﹣2nD．（m+2n）（m﹣2n）27．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）　A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）28．下列各式能用完

3、全平方公式进行分解因式的是（　　）　A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+49．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）　A．等腰三角形B．直角三角形　C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形10．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）　A．4B．﹣4C．±2D．±4二．填空题11．若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=_____．12．如果a、b是整数，且x2+x﹣1是ax3+bx+1的因式，则b的值为　_______．13．若Z=，分解因式：x3y

4、2﹣ax=________．14．若因式分解的结果是，那么m=________．15．当k=___时，x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_____17．已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为_______．18．若a=2，a+b=3，则a2+ab=________．19．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　　．20．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运

5、用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　　．21．分解因式：=　　．22．已知m+n=5，mn=3，则m2n+mn2=　　．三．解答题23．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4

6、x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．24．若x2+x+m=（x+n）2，求m，n的值．25．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b225．已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．27．先分解因式，再求值：b2﹣2b+1﹣a2，其中a=﹣3，b=+4．答案一、选择题１－５Ｂ　Ｂ　Ｄ　Ａ　Ａ　６－10Ｃ　Ｄ　Ｄ　Ｃ　Ｄ二、填空题11、212、-213

7、、x(xy+2)(xy-2)14、115、716、1517、218、619、320、（a+b）(a+b+c)21、22、15三、解答题23、解：设另一个因式为（x+a），x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a∴解得：a=4，k=20∴另一个因式为（x+4），k的值为2024、解：∵（x+n）2=x2+2nx+n2=x2+x+m，∴2n=1，n2=m，解得：m=，n=．25、解：