陕西省西安地区八校联考2020届高三数学上学期第一次试题文.doc

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1、陕西省西安地区八校联考2020届高三数学上学期第一次试题文（含解析）注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持纸面清洁，不折叠，不破损.5.若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题纸上对应的题号后填写.一、选择题（本大题共12小题，每小

2、题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据交集运算结果求解即可【详解】，，则故选：D【点睛】本题考查集合交集运算，属于基础题2.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（）A.B.C.D.21【答案】A【解析】【分析】根据复数运算的除法法则求解即可【详解】，在复平面内对应的点为故选：A【点睛】本题考查复数的除法运算，复数与复平面的对应关系，属于基础题3.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】先求导，令，再根据极值点的正负进一步判断零点个数即可【详解

3、】由，令得或，当时，单调递增，当时，函数单调递减，，画出函数图像，如图所示：故函数图像有两个零点故选：C【点睛】本题考查导数研究函数零点个数，属于基础题214.若实数，满足，则的最小值为（）A.-2B.-3C.-5D.0【答案】A【解析】【分析】根据题意，画出可行域，再根据目标函数与可行域的位置关系求解即可【详解】如图所示，画出目标可行域，可转化为，当交于点时，有最小值，求得，代入得故选：A【点睛】本题考查根据二元一次方程组求目标函数的最小值，属于基础题5.在一次技能比赛中，共有12人参加，他们的得分（百分制）茎叶图如图，则他们得分的中位数和方差分别为（）A.8954.5B.8

4、953.5C.8753.5D.8954【答案】B【解析】【分析】21根据中位数和方差定义求解即可【详解】由题可知，中位数为：，先求平均数：故中位数为：89，方差为53.5故选：B【点睛】本题考查茎叶图的识别，中位数与方差的求法，属于基础题6.已知（为自然对数的底数），若，则函数是（）A.定义域为的奇函数B.在上递减的奇函数C.定义域为的偶函数D.在上递增的偶函数【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合分段函数，先求出，再求出的具体表达式，进一步分析即可【详解】，则，则，画出反比例函数的图像，显然B项符合故选：B21【点睛】本题考查分段函数的求值，函数图像奇偶性增减性的判别，属于

5、基础题7.已知点到抛物线的准线的距离为5，则抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合抛物线第一定义和图像即可求解【详解】可变形为，则焦点坐标为，由抛物线第一定义，点到抛物线准线的距离为5，即，即，解得，则抛物线焦点坐标为故选：C【点睛】本题考查抛物线的基本性质，熟悉抛物线基本表达式特征，明确焦点位置，是解题关键，属于基础题8.已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，且三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】21【分析】根据题意，画出大致图像，确定球心在的连线上，再结合几何关系和勾股定理进行求解即可【详解】如

6、图，由几何关系可知，，先将三角形转化成平面三角形，如图：，由勾股定理解得，，则，由勾股定理可得，即，解得，球体的表面积为：故选：B【点睛】本题考查锥体外接球表面积的求法，解题关键在于找出球心，属于中档题9.若为实数，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】21解不等式可得，是的真子集，故“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.10.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将函数化简，再结合正弦函数增区间的通式求解即可【详解】，再令，解得故选：A【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区

7、间的求法，属于基础题11.已知双曲线：的左焦点为，过且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为（为双曲线的离心率），则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D21【解析】【分析】可设左焦点的坐标为，直线与曲线的两交点坐标为，代入双曲线方程可解得纵坐标，通过题设的通径可得参数基本关系，再结合即可求解【详解】设，直线与曲线的两交点坐标为，将代入，解得，则，解得，又因为，联立得：，即双曲线的渐近线方程为：故选：D【点睛】本题考查双曲线通径的使用，双曲线的基本性质，无论是椭圆还是双曲线，通径公式