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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时数学必修三第一章1.算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.问题提出思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：思考1:“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如何?第一步,给定一个大于2的整数n第二步,令i=2第三步,
2、用i除n,得到余数r第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步知识探究一：算法的程序框图开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束输出“n是质数”否否开始求n除以i的余数ri=2输入ni>n-1？r=0？输出“n是质数”是i的值增加1,仍用i表示否输出“n不是质数”是结束否上述表示算法的图形称
3、为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?图形符号名称功能终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。连接程序框，表示算法步骤的执行顺序○连接点连接程序框
4、的两部分2.对程序框表示的功能描述正确的一项是:…().A.表示算法的起始和结束.B.表示算法输入和输出的信息.C.赋值、计算.D.按照算法顺序连接程序图框.1.流程图的功能是:…………………..().表示算法的起始和结束.表示算法的输入和输出信息.赋值、运算.按照算法顺序连接程序图框.练习：DB思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束输出“n是
5、质数”否否顺序结构循环结构条件结构知识探究二：算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:步骤n步骤n+1在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？?第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第三步，计算第四步，输出S.第二步，计算例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？思考:上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S
6、输入a，b，c例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.开始结束输入正整数n输出yy=x2+5x=2n-1顺序结构的程序框图的基本特征：小结（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.【练习1】求两个实数a,b的平均值x.第一步:输入两个实数a,b；第二步：计算c=a+b；第三步:计算x=c/2；第四步:输出x.输出ｘ开始输入a,bx=c/2
7、结束解：用数学语言【练习2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.”请你设计一个这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.设有X只鸡,Y只兔.则解:鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H,总脚数为F,求鸡兔各有多少只.算法分析如下：解方程组,得第一步:输入总头数H,总脚数F；第二步:计算鸡的个数x=(4H-F)/2；第三步:计算兔的个数y=(F-2H)/2；第四步:输出x,y开始输出X,Y结束X=(4H-F
8、)/2Y=(F-2H)/2输入H和F解：用数学语言程序框图
