安徽省蚌埠二中2013届高三12月月考数学（理）试题（word版）

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1、蚌埠二中2012—2013学年高三12月月考数学（理）试题一、选择题1.已知A={x

2、

3、x-2

4、>1},B={x

5、y=x-1+3-x},那么（）A．AÇB=jB．AÍBC．BÍAD．A=B2.复数z满足z=(z+2)i，则z=（）A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i3.若a11>1-a>-bD．∣a∣>-bA．B．C．a-bbab4.设p:2x-1£1，q:(x-a)[x-(a+1)]£0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）11A．[0,]B．(0,)2C．(-¥,0]?2[1,

6、+¥)D．(-¥,0)?(1,+¥)225.甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）A．72种B．54种C．36种D．24种6.过曲线xy=a2(a¹0)上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是（）A．2a2B．a2D．2a2C．不确定7.已知函数f（x）满足f（－x）＝f（2π＋x），且当x?（π，2π）时，f（x）＝x＋sinx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（）A．f（2）

7、.已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，前2006项中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为A.1（）B．2C．3D．49.f(x)是偶函数，且f(x)在[0,+¥)上是增函数，如果f(ax+1)£f(x-2)在xÎé1,1ùêë2（úû）上恒成立，则实数a的取值范围是A．[-2,0]B．[-5,0]C．[-5,1]D．[-2,1]10.平面向量的集合A到A的映射f由f(x)=x-2(x×a)a确定，其中a为常向量．若映射rurrurrurrf满足f(x)×f(y)=x×y对x,yÎA恒成立，则a的坐标不．可．能．是（）B．(

8、-1,3)2,2)2,2)A．(0,0)C．(D．(222244填空题（每小题5分）11.抛物线y=x2与x+y=2所围成的面积为12.已知函数f(x)=sinx+cosx，f¢(x)是f(x)的导函数。若f(x)=2f¢(x)，则1+sin2x的值是.cos2x-sinxcosx113.设数列{an}满足：a1=2,an+1=1-(n=1,2,3,L)，则a1+a2+L+a2013=anìx-4y+3£0,14.设O为坐标原点，点M坐标为(2,1)，若N(x,y)满足不等式组：ï2x+y-12£0,íïx³1,î则OM×ON的最大值为15.2010

9、年2月，我国部分地区遭遇雪灾，电煤库存吃紧．为了支援这部分地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从某采煤区调运电煤．某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组．如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有种。解答题16.（12分）在?ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，且1+tanA=2c．tanBb（1）求角A；urrurrC=æcosB,2cos2ö，试求m+n的最小值．（2）若m=(0,-1)，nç2÷èø17.（每小题6分）(x+y)2x2y2（1）已

10、知a>0,b>0,x,yÎR，证明：+³aba+ba2b2（2）已知xÎç0,1÷,a+2b=1，求：æö+的最小值。1-4xxè4øwww.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！18.（12分）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1,a2,a3+1成等比数列.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记b=an的前n项和为T，求T.nnn3n19.（13分）设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0，求证：（1）a>0且-2

11、）内有两个实根．p20.（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn=(2n+n)，bn=sinan×sinan+1×sinan+2212（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：{bn}为等比数列，并求出其首项与公比；1，求数列{c}的前n项和T．（3）记c=nnncosan×cosan+121.（13分）已知函数f(x)=ln1+2x+mx．（Ⅰ）若f(x)为定义域上的单调增函数，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=-1时，求函数f(x)的最大值；（Ⅲ）当m=1时，且1³a>b³0，证明：4

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