2019年最难动点问题.docx

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1、对于初中数学，都说定点无难题，动点都是难题。最近，不少数学老师评选出2019年中考最难动点题，这题计算量适中，但是其综合性较大，尤其需要应用数学思想。我们不妨来欣赏下这道题，探讨其解题技巧。中考数学压轴题一般都是设计为3至4问，难度成梯度上升。（1）已知抛物线与x轴交点B.C，故可设交点式，再把点A代入即求得抛物线解析式．用配方法或公式求得对称轴。（2）过点P作PH⊥x轴于点H，由PD⊥AD于点E易证∠PDH=45°，故DH=PH=n。由PG∥AB易证△PGH∽△ABO，利用对应边成比例可得GH=BO·BH

2、：AO=2PH：6=n：3，再把含m的式子代入d=DH-GH即得到d与m的函数关系式，再由点P的位置确定2＜m＜6。(3)的①问用n表示DG、PH，代入S△PDG=1/DGPH=49/12，求得n的值（舍去负值），再代入二次函数表达式解关于m的方程即求得点P坐标。第（3）题②要充分利用等腰直角三角形的性质和直线AC与y轴夹角为45°来解题，由于不确定△ARS哪个为直角顶点，故需分3种情况讨论，画出图形，利用45°或90°来确定点R、S的位置，进而求点R、S坐标，再由S的坐标求直线OM解析式，把直线OM与直线

3、AP解析式联立方程组，解得点M坐标。对于绝大多数学生，这题的难度大主要体现在两个方面：（1）这题考查了二次函数的图象与性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程的解法，一次函数的图象与性质，二元一次方程组的解法。所涉及知识点较多，综合性强。（2）大多数学生做到最后一题时，已经疲惫，再加上时间限制。动点问题对初中生来说，难度较大，但是这类题对我们比较有锻炼价值，它能教会我们用发展的眼光看问题，教会我们站在一些特定的点上看发展变化。所以希望各位初中的小伙伴在平常的学习中，认真对待。