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《网络群体与市场 课件 第6章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、博弈论基础（对应教材第6章）［现代博弈论开始于1928年冯诺伊曼的工作］本章学习要点通过几种典型博弈的类型囚徒困境，鹰鸽博弈，猎鹿博弈理解博弈论的基本概念（及其引入的过程）参与人，策略，收益（收益矩阵）最佳应对，占优策略纳什均衡混合策略，混合策略均衡社会最优体会“情景博弈求解”过程中的思想博弈－从一个例子开始“复习考试”还是“准备报告”？假设在截止日期前一天，你有两件要做的事情：一是复习（为了参加考试），二是准备（给一个报告）。你只能选择做一项。考试成绩可以预计如果复习，则考试成绩92分，没复习，则80分报告需要你和你的拍档合作完成如果你和拍档都准备报告，则每人都是10
2、0分如果只有一人准备报告，则每人都是92分如果两人都没准备报告，则每人都是84分那么你该选择做什么呢？（假设你和拍档各自独立考虑这个问题）例子：“考试-报告”博弈设你们都追求平均成绩的最大化：你和搭档都准备报告，则平均成绩均为(80+100)/2=90分你和搭档都准备考试，则平均成绩均为:(92+84)/2=88分考试成绩可以预期：如果复习，则考试成绩92分如果没复习，则考试成绩80分报告是你和你的拍档合作完成的：如果你和拍档都准备报告，则每人100分如果只有一人准备报告，则每人92分如果两人都没准备报告，则每人84分若一方复习考试，另一方准备报告：准备报告的得：(80+9
3、2)/2=86分复习的得：(92＋92)/2=92分收益矩阵（表达收益的一种直观方式）你的拍档准备报告复习考试你准备报告90,9086,92复习考试92,8688,88其中第一个数字是“你”的收益，第二个是“拍档”的收益（也称“回报”，payoff）博弈的基本要素一般情况下，博弈具有三个要素：（1）参与者（至少两个）；（2）策略集：每个参与者都有一组关于如何行为的备选项，此处备选项指参与者的可能策略。（3）收益（回报）：每个策略行为的选择，都会使参与人得到一个收益。这个收益结果还受互动中他人策略选择的影响。同一组策略，不同参与人的收益可能不同通常，收益的记号：P1(S,T)
4、,P2(S,T)博弈行为推理的几点基本假设每个参与人对博弈结构（收益矩阵）有充分了解。参与人都是理性的（rational）追求自己的收益最大化（尽量大）也知道其他参与人也是如此决策的独立性不商量“考试-报告”博弈中的行为推理严格占优策略：对一个参与人（A）来说，若存在一个策略，无论另一个参与人（B）选择何种行为策略，该策略都是最佳选择，则这个策略就称为是A的严格占优策略。这个例子中，“复习考试”对双方都是严格占优策略。你的拍档准备报告复习考试你准备报告90,9086,92复习考试92,8688,88“囚徒困境”假设有两个疑犯被警察抓住。并且被分开关押在不同的囚室。警察强烈怀
5、疑他们和一场抢劫案有关。但是，没有充足的证据。然而，他们都拒捕的事实也是可判刑的。两个疑犯都被告知以下结果：“如果你坦白，而另外一人抵赖，则你马上释放；另外一人将承担全部罪行，将会被判刑10年如果你们都坦白，你们的罪行将被证实。但由于你们有认罪的表现——判刑4年。如果你们都不坦白，那么没有证据证明你们的抢劫罪，我们将以拒捕罪控告你们——判刑1年。另外一方也正在接受这样的审讯。你是坦白还是抵赖？”“囚徒困境”的收益矩阵疑犯1和疑犯2的严格占优策略都是“坦白”尽管如果两人都抵赖会都判得少些刻画了“有关个体私利前，建立合作是十分困难”的模型。疑犯2抵赖坦白疑犯1抵赖-1,-1-1
6、0,0坦白0,-10-4,-4“兴奋剂”博弈这种类型通常称为军备竞赛。竞争双方为保持彼此实力相当，都会选择生产更具危险性的武器，尽管对自己内部会有伤害运动员伤害身体，国家影响民生。运动员2没服用服用运动员1没服用3,31,4服用4,12,2最佳应对设S是参与人甲的一个策略，T是参与人乙的一个策略。在收益矩阵中的某个单元格对应这一对策略（S，T）。P1(S，T)：表示参与人甲从这组决策获得的收益P2(S，T)：表示参与人乙从这组决策获得的收益最佳应对：针对参与人乙的策略T，若参与人甲采用策略S产生的收益大于或等于自己的任何其他策略，则称参与人甲的策略S是参与人乙的策略T的最佳
7、应对。P1(S，T)≥P1(S’，T)其中，S’是参与人甲除S外的任何其他策略。存在性？唯一性？严格最佳应对严格最佳应对：若S会产生比任何应对策略T的其他策略都更高的收益，则称参与人甲的策略S是对于参与人乙的策略T的严格最佳应对。P1（S，T）>P1（S’，T）其中，S’是参与人甲的所有其他策略。注：最佳应对的概念是针对对方的某一个策略（T），相对于自己的所有策略而言的对于同一个T，最多只可能有一个严格最佳应对对于不同的T，最佳应对可能相同，也可能不同不一定存在，但存在则唯一占优策略与严格占优策略定义：（从最佳应对
