黑龙江黄琪《对渗透“优化思想”教学的几点思考》.doc

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1、黑龙江黄琪《对渗透“优化思想”教学的几点思考》各位老师，大家晚上好！今天我和大家分享的内容是王永春教授《小学数学与数学思想方法》这本书中的第四章第四节优化思想。通过读书，我对优化思想也有了自己的认识，如果有不对之处，还请王教授和群里的同仁们给予批评和指正。所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。一、“优化思想”在小学数学人教版教材中的体现。“优化思想”在小学数学人教版教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。除此之外，在以单元“数学广角”为

2、呈现形式，较为集中地安排训练数学思维的教学内容中，“优化思想”的渗透就占了绝大部分，具体体现在以下内容：册别内容数学思想二上简单的排列：1、2能组成几个两位数？排列方法的优化（有序思维）三上35页7题：租船问题第7单元例5：拼长方形和正方形问题最优策略 同上三下28页12题：买票问题75页11题：找规律问题最优策略四上1、沏茶2、烙饼3、田忌赛马优化与运筹对策论四下10页例5：租船问题11页4题：租车问题最优策略五下102页：打电话8单元：找次品最优策略六上74页※16题：围地最优策略小学阶段共十二册教材，有编入“数学广角”内容的共有九册。除“优化思想”外，

3、它们要集中训练的数学思想方法分别有排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、化归（植树问题）、数字编码，假设法（鸡兔同笼问题）和抽屉原理等，由以上表格可知，只有“优化思想”在六册教材中重复体现。对于低年级教学，虽然没有将“优化思想”作为一节课的主要目标，却已经让学生对“优化思想”有了些初步的体验。比如简单的排列，排列的方法有很多，但其中有序的排列可以做到不重复、不遗漏，学生初步体验到了解决同一个问题有很多种方法，但诸多方法中却有优劣之分，一个好的方法可以帮助我们更有效的解决问题。到了中高年级开始以“优化思想”作为一节课的主要目标展开教学，比如烙饼问题和找次品问题的

4、教学，它们都让学生经历了方法多样化和优化的过程，体验到了“优化思想”在解决问题中的应用价值，从而真正帮助学生形成“优化思想”。二、有效渗透“优化思想”的几点做法。“优化思想”是数学思想的重要组成部分，也是构成一个人数学综合素养的要素之一。通过教材分析我们还发现“优化思想”在教材要渗透的数学思想方法中所占的比例相对较大。因此我们要重视对渗透“优化思想”的教学，重视培养学生的“优化思想”。那么在实践中如何进行有效的教学帮助学生形成“优化思想”呢？下面就谈谈我的几点思考。1、自主探索，方法多样多样化是优化的基础，没有多样化也就无所谓优化。那么如何才能使得在学生中生

5、成多种问题解决的方法和策略呢？我认为一定要给学生充分的自主探索的空间。数学认知心理学告诉我们：“学生的数学认知是一个主体性的数学活动过程；学生数学认知思维具有明显的个性化特征；学生的数学认知起点是他们自己的生活经验。”由此可见，学生只有主动参与到数学学习活动中，经历了自主探索的过程，就一定会有自己的独特的体验和发现。3例如一位教师的《打电话》教学。课一开始，教师出示问题情境：一个合唱队共有15人，假期里有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知15人需要几分钟呢？学生异口同声：“15分钟。”教师问：“你们是让老

6、师逐个来打是吗？”学生点头，教师示范用图表示逐个打的方案，接着问：“那有没有更好的方案可以节省打电话的时间呢？”这时有几个学生举起了手，教师没有马上请学生回答，而是先让他们独立思考。大约过了十多分种，我拿来坐我边上一位学生的草稿纸一看，让我不得不佩服的是他竟能在短短的时间内共设计出了三种方案。第一种是分组法；第二种是：第一次1个人打，第二次2个人打，第三次3个人打……；第三种就是最优化方法。等同学们自主探索完毕要汇报时，已经有大部分学生举起了手。看到那位学生的三种方案我们一定能猜想得到他在短短的十几分钟内经历了怎样的一个思维过程。如果教师没有给予学生自主探索

7、的时间，哪来学生的精彩。当然，这位学生很优秀，可是对于一般的学生来说，虽然他们不能想到很多种方案，但是他们一般也能结合自己的生活实际经验，想到一种或两种。有些开始脑子里没有头绪的，通过自主探索有了头绪；有些开始已经有想法的，通过自主探索，理清了头绪，完善了思想。每位学生的生活经历，思维的敏捷性和深刻性都是有差异的，所以他们思考问题的角度和深度也是不同的。只要教师给予充分的自主探索的时间，充分地相信他们，方法多样化一定是能够总结出来的。2、有效交流，凸显优化数学学习是自主构建的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。这个过程需要对话与交流。针对渗透

8、“优化思想”的教学，如果教师在课堂上能引领和促进学生