高考之数学得分训练2.doc

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1、实验一部2011年考前得分训练（二）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅱ卷第22—24题为选做题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．二次函数的图像是抛物线，其焦点的坐标是（）A．B．C．D．2.等于A．B.2C.-2D.+23.在右面的程序框图中若输入的、，则输出的值是（）A．B．C．D．4如图，

2、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为A．B．C．D．5.若则角的终边落在直线（）上A．B．C．D．6．若为有理数），则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（）A．45B．55C．70D．807.设的最大值为A2BC1D8.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.已

3、知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.椭圆的左、右焦点分别为、,弦过，若的内切圆周长为，、两点的坐标分别为)和，则的值为（）A．B．C．D．11.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)(B)(C)(D)12.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长为a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分

4、而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.设等比数列的公比，前项和为，则14.若等边的边长为，平面内一点M满足,则________.15.若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于，则______。16.观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．一.解答题：本大题共6小题，满分70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.设的内角所对的边长分别为，且。（Ⅰ）求证：；

5、（Ⅱ）求角的最大值。18.第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是．（Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；（Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率。（Ⅲ）设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求的分布列及期望19.如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,（Ⅰ）证明w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）证明（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值20.已知椭圆的离心率为以原点O为圆心，

6、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（I）求椭圆C的方程；（II）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴交于定点Q；（III）在（II）条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围。21.（理）已知，，（Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。请考生在第22、23、

7、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。（I）求证：圆心O在直线AD上；（II）求证：点C是线段GD的中点.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点（1）设M为L上的动点，=t.（t为参数.）写出L的参数方程；（2）的值24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式

8、选讲已知是大于1的正整数，求证：