数形结合思想在低段数学教学中的应用.doc

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1、数形结合思想在低段数学教学中的应用图形直观是凭借图形的直观特点，将抽象的数学语言与直观的图形语言、抽象思维同形象思维有机结合，充分展现问题的本质，把复杂的数学问题变得简明、形象，它有助于提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，即数学“四能”。小学低段教材中多次运用图形直观，以使学生思维的形象性与数学内容的抽象性达到完美、统一，提高数学“四能”。但由于低段学生认知水平、理解能力有限，在遇到问题时，若没有教师的提示，只有极少的人会将问题转化为图形来思考，这也表明了低段学生目前的图形意识较为薄弱。低段数学知识虽简单、浅显，但教师必须重视图形直观能力在日常教

2、学中的有机渗透。将无形的数学思想方法贯穿于有形的图形直观之中，才能有利于学生数学能力的提升。笔者在二下第一单元教学时，遇到了这样的例题：面包师做了54个面包，第一小组买了22个，第二小组买了8个，还剩多少个？大部分小朋友的列式是：54-22-8=24，而少数人列出了：22+8=30，54-30=24。许多人对第二种方法难以快速理解。无独有偶，这让我想起了二上的一道习题：飞机场停了18架飞机，飞走了7架，原来有多少架？当时学生都认为是18-7=11。显然，学生在做这两道题时，并不理解其中的数量关系，只看到了文字的表面，认为“买了”、“飞走”就应该用减法。在数学中，我

3、们经常会运用画图的方式来简化题目，分析其数量关系，寻找解决问题的途径；且二年级的学生已经积累了大量的图形经验。基于这样的思考，我设计了让学生通过画图表达题意的环节，同时一一展示学生作品。从学生的作品中，我们清晰地看到他们对数学关系的直观表达。这些作品也让学生更好地理解了两种解题方法。在低段的学习中，教材中多次运用图形直观帮助学生理解数量关系；另外，图形直观是以后学习中的一种重要解题策略。因此，本论文将深入探究人教版低段数学教材，以图形直观理解数量关系，通过外在的直观形式，走向内在的数学思考，彰显图形的思维价值，提升数学学习的有效性，形成数形结合的思想。一、数学教学

4、中运用图形直观的意义（一）养成有序思维周密严谨的思维可保证结论的正确性。有序思维的养成，有利于优化学生的思维品质，提高思维效率，加速问题的解决。助图或表格来理清思路、排除干扰、掌握方法，经历从无序到有序的思考,让学生充分感悟到思考问题要有序、全面才能不重不漏。例如：4人握手，每两个人握一次，一共要握多少次（搭配问题）？二年级学生的思维极其活跃，他们会用语言表达搭配的方案，但往往会重复、说不全面。在教学中教师可以鼓励学生用画图的方式将想法表达出来（学生的作品如下）。从学生的作品中，我们可以清晰地看出，有些人是先确定第一个握手的人，而有些人是四人拉手握一次，再交叉握一

5、次。画图能清晰表达学生的思维过程，使学生的思考有序、全面，促进了有序思维的养成。（二）形成数形思想数形思想，就是把数量关系与图形直观结合起来分析问题和解决问题。在低段教学过程中，教师可以引导学生借助简单的图形、符号和文字，沟通数与形之间的关系，在直观的图形中化解复杂的数量关系，从而促进学生数形思想的形成。例如：同学们排队，从右边数起，丁一排在第9个，从左边数起，丁一排在第4个，一共有多少人？学生的习惯算法是：9+4=13，只有少部分学生会想到丁一被算了2次。此时教师引导学生画图（如下），学生就会直观地感受到这样的算法是不对的。数与形是数学知识的两个方面。在低段教学

6、中适时的引导学生用直观图形表达数量关系，可让学生意识到图形的优势，从而形成数形结合的思想。（三）建立数学模型在低段，“十一类简单应用题”是学生经常碰到的，但有许多学生对这些问题不知所措，关键是没有建立好一定的数学模型。学生若能通过多方位、多层次思考，将典型数学问题转换为典型图形，将有利于学生弄清数学问题的含义，便于找到解题的策略。例如：乘法概念模型的建立几个几的“份总”的数量关系在小学阶段以不同的形式出现，但原型都是乘法的意义。比如5×3=15可以表示成一下两幅图，让学生理解一个乘法算式可以表示两种意义，在以后的解题中，无论碰到哪种情况，都能轻松自如地应对。画图是

7、学生喜欢的学习方式，这样的学习不仅有趣、灵活、扎实，更有利于数学模型的建立。二、推敲教材，使教学内容与图形直观有效整合数学知识和数学思想方法是小学数学教材体系的两条主线。但数学思想方法往往蕴藏在数学知识中。教师应深入钻研教材，仔细推敲教材各部分的编排意图，挖掘蕴含其中的思想方法，并从学生思维发展的角度出发，对教材进行整合和延伸，使教学内容与图形直观有效整合。