“数形结合思想在小学数学教学中的应用”研究

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1、“数形结合思想在小学数学教学中的应用”研究摘要：把问题的数量关系与空间形式结合起来考虑，或者把数量关系转换成空间的性质问题，或者把空间的性质问题转化成数量关系问题，这种处理问题的思想就是数形结合思想。数形结合作为数学学习中最重要的数学思想方法之一，体现了“数”与“形”之间相互依存，相互转换的一一对应关系，是形象思维与抽象思维的结合。关键词：数形结合思想;组织形式;问题;解决措施中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324(2016)43-0270-03一、调查背景数与形的内在联系，使许多数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性，而且往往由于借用了几何术语或运用了与几

2、何的类比从而开拓了新的发展方向。但至2014,关于数形结合思想，大多数都在研宄数形结合在中学数学教学中的应用情况以及数形结合思想运用时的认知心理，针对小学生情况的研究少之又少，不及十分之一。此外，这些课题和研究案例都非常重视对数学思想方法作了大量文字性的叙述说明，却很少有对如何来将这一行为有效实践到教学活动中去的研究。从教材的深度理解出发，大多数教师仍停在数学知识和技能层面对小学数学中蕴含的数学思想方法的研宄力度不够，甚至有的已经在部分运用数形结合思想设计课堂教学，在学生学习行为习惯培养上也有部分渗透，但却不成体系。、调查方式1.设计与实施。本研宄采用调查问卷、人物访谈和文献研究相结

3、合的形式。问卷对象是金华市各小学的数学教师，访谈的对象既包括金华市各小学的数学教师，也包括各年级小学生代表。1.研宄材料。①调查问卷：本研宄采用自编的《关于“数形结合思想在小学数学教学中的应用”的调查问卷》，在对文献资料分析的基础上，选择了大量与对数形结合思想的态度、数形结合思想概念、数形结合思想运用的途径及组织形式相关的项目后，经过多次修改，形成问卷的初稿。通过对15位金华市小学数学教师的前测，形成预试问卷分析报告，根据信度、效度以及因素相关性的原则，最终确定正式调查问卷。②访谈提纲（教师部分、学生部分）③课堂观察记录表（教师版、学生版）2.数据处理。问卷收集的数据使用社会科学统计

4、软件包SPSS20.0和Excel来进行统计分析。在本次调研中，我们共发放问卷100份，回收问卷90份，有效问卷是86份，有效率高达96%。、调查结果分析教师在课堂中渗透数形结合思想的组织形式1.教师在课堂中渗透数形结合思想的频率。近90%的教师认为在平时的教学中，大多数教师都会经常性地运用数形结合思想进行教学，但不同年龄、教龄、户籍、职务、教授年级的教师在使用频率上存在一定的差异。①年龄、教龄，分析数据可知：年龄在40岁以上、教龄在25年以上的教师使用数形结合思想的频率最尚;其次是年龄在30岁以下、教龄在10年以下的教师，而年龄在30〜40岁、教龄在10〜25年之间的教师最低。这可

5、能与教师在不同职业生涯阶段的特点有关。②户籍、学历，分析数据可知：不同户籍的教师与运用数形结合思想进行教学的频率之间不存在显著性差异，但城镇户籍的教师比农村户籍的教师更倾向于使用数形结合思想进行教学。城镇户籍的教师接受的教育总体上要比农村户籍的教师接受的教育大而广，他们更愿意从“哪种教学方法更适合学生”出发，而不是仅仅考虑哪种教学方法更利于自己教学。真正形成了课堂应以学生为主体，教师起主导作用的教育理念。同时，数据显示不同学历的教师与运用数形结合思想进行教学的频率之间也不存在这显著性差异，但大专学历的教师比本科及以上学历的教师运用数形结合思想进行教学的频率略高。③教师职务，由数据可知

6、：班主任相对于（非班主任的）任课老师和管理型教师来说，运用数形结合思想进行教学的频率相对较低且有显著差异。班主任除了上课，还要负责班级的管理，包括班级的学风建设等，在备好每一节课的同时，还要不断提高自己的班级管理能力。因此，班主任分配在研宄教学上的精力与任课老师相比就显得较少，更多建立的是一种把课上“完”的意识，而不是运用新颖的教学方法把课上“好”。班主任更多的是教一个班级，而任课老师起码同时要带同一个年级的两个班，在两个班学生上课以及作业的表现对比中，教师可以不断从中发现问题，并不断改善自己的教学方式，从学生的认知水平出发，在教学中运用数形结合思想，利于学生掌握和理解。④教授年级，

7、分析数据可知：教授第一学段的教师比教授第二学段的教师在教学过程中，使用数形结合思想的频率相对较高一些。这个结果与教师所面对的小学生认知发展水平和掌握的知识基础有关。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，第一学段的学生处于前运算阶段末期和具体运算阶段的前期，一年级学生的各种感知活动图式开始内化为表象或形象模式，但是他们的语词或其他符号还不能代表抽象的概念，思维仍受具体直觉表象的束缚;到了二、三年级，学生的认知结构中已经具有了抽象概念，但仍需要具体事物的支持，在形成概