课题数形结合思想在小学教学中应用的研究

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1、编号龙游县教育科学规划年度研究课题申报、评审表课题名称“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究单　　位塔石小学通讯地址龙游县塔石小学课题负责人黄秀清职务与职称小学一级教师完成时间2008.09电　　话13282056091课题类别⑴综合类⑵基教类⑶职教类⑷成教类⑸电教类⑹教学业务类⑺幼教类⑻师范类⑼特教类课及题其组成负员责情人况姓　　名出生年月课题组内分工工作单位职务或职称黄秀清1981.07课题策划塔石小学小教一级郑丽萍实验教师塔石小学柴巧云实验教师塔石小学张宏福实验教师塔石小学塔石小学申报单位意见单位负责人　　　　　　　　单位公章　　　　年　　月　　日县划教办科意规见县教科规

2、划办公章　　　　年　　月　　日说明课题申报必须附有详细的研究方案，研究方案应按规范要求设计，字数为2500－5000（一律用A4纸电脑打印），并包含有以下内容：（1）课题的论证报告。包括课题的现实背景及意义；国内外相关课题研究成果、资料综述；课题中的变量分析、假说的制定以及预期的目标等。（2）课题的操作方案。包括研究对象的选取或分析；研究方法的运用；变量的操作规范；研究过程的设计与策略等。（3）课题的管理计划。包括课题的研究步骤或研究阶段；课题研究的人员分工与条件分析（含已取得的与本课题有关的研究成果）。如课题研究已有一定基础，可写上初期研究成果或研究的操作措施及做法。（此表可复制

3、。填表后一式两份分别作为研究方案的封面，一并交县教科室）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　龙游县教育局教科室制“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究一、课题的现实背景与意义1、课题研究的现实背景众所周知数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的，在数学发展进程中，数和形常常结合一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定的条件下互相转化。数与形的内在联系，也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性，而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向，例如，线性代数

4、正是借用了几何中的空间，线性等概念与类比方法，把自己充实起来，从而获得了迅猛的发展。数学学习，不单纯是数的计算与形的研究，其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。其中，“数形结合”无疑是比较重要的一种。“数”与“形”既是数学的两个基本概念，也是数学学习的两个重要基础，它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着，共同推动着数学科学的向前发展。2、研究本课题的现实意义在现实世界中，数与形是不可分离地结合在一起的，这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。从表面上看来，中学数学内容可分为数与形两大部分

5、，中学代数是研究数和数量的学科，中学几何是研究形和空间形式的学科，中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科，实际上，在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，作为数学老师，应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活，过程上的简便。在小学阶段，虽然属于数学的起步阶段，但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。首先，懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。第二，懂得“数形结合”的方法有利于记忆。学生懂得“数形结合”的数学思想方法后，对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。第三，懂得“数形结合”的方法有利于

6、数学能力的提高。如果小学数学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透，那么，就能使学生学会正确思维的方法，从而促进学生数学能力的提高。第四，“数形结合”的方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。布鲁纳认为：“强调结构和原理的学习，能够缩小‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，小学数学和中学数学的界限还是比较清楚的，小学数学中有许多概念在中学数学中要赋予新的涵义。而在中学数学中全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有关的内容，而“数形结合”是其中重要的方法之一。因此，小学数学思想方法是贯穿小学数学和中学数学的一条纽带，“数形结合”更是连接小学数学与中学数学的一条红丝带

7、。二、国内外关于同类课题的研究综述早在数学荫牙时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形结合起来了。早在宋元时期，我国古代数学家系统地引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形中的几何关系表达成代数式之间的代数关系，17世纪上半时，法国数学家笛卡几通过坐标系建立了数与形之间的联系，创立了解析几何学，后来，几何学中许多长期不得解决的问题，如尺规作图三大不能问题等，最终也是借助于代数方法得到完满的解决。近来，在中学数学教学中研究得很多也比较透彻