一种新的灰度图像Legendre矩的快速算法.pdf

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1、第27卷第12期计算机学报Voi.27No.122004年12月CHINESEJOURNALOFCOMPUTERSDec.2004一种新的灰度图像Legendre矩的快速算法1）1）1）1）2）1）杨冠羽舒华忠周卫平李松毅TOUMOULINChristine罗立民1）（东南大学生物科学与医学工程系影像科学与技术实验室南京210096）2）（法国雷恩第一大学信号与图像处理实验室雷恩35042法国）摘要Legendre正交矩在模式识别和图像分析等领域有着广泛的应用，但由于计算的复杂性，相关的快速算法尚

2、未得到很好的解决，已有方法均局限于二值图像.文章提出了一种灰度图像的Legendre正交矩的快速算法，借助于Legendre多项式的递推公式推导出计算一维Legendre矩的递归公式.利用该关系式，一维Legendre矩L（p0）可以用一系列初始值L（1a），a

3、达到了降低算法复杂度的目的.关键词Legendre矩；快速算法；递推公式中图法分类号TP391ANovelAlgorithmforFastComputingLegendreMomentsofGray-LevelImages1）1）1）1）yANGGuan-yuSHUHua-ZhongZHOUWei-PingLISong-yi2）1）TOUMOULINChristineLUOLi-Min1）（LaboratoryofImageScienceandTechnology，DepartmentofBiom

4、edicalEngineering，SoutheastUniuersity，Nanjing210096）2）（LaboratoryofSignalandImageProcessing，UniuersityofRennesI，Rennes35042，France）AbstractLegendreorthogonaimomentshavebeensuccessfuiiyusedinthefieidofpatternrecognitionandimageanaiysis.However，duetoits

5、compiexity，theresearchofthefastcomputingaigorithmsforLegendremomentshasbeeniimitedonthebinaryimages.Inthispaper，anewfastaigorithmforcompu-tingtheLegendremomentsofgray-ieveiimagesispresented.ByusingtherecursivepropertyofLegendrepoiynomiais，therecurrenc

6、eformuiasof1DLegendremomentscanbeestabiished.Asaresuit，the1DLegendremomentsL（p0）canbeexpressedasaiinearcombinationofLp-（11）andLp-（20）.Basedonthisreiationship，the1DLegendremomentsL（p0）canbecaicuiatebythearrayofL（1a），a

7、oncompiexity，authorsadoptanaigorithmbasedonSystoiicar-rayforcomputingL（1a），L（0a）.Usingsuchastrategy，themuitipiicationnumberreguiredinthemo-mentcaicuiationofL（p0）canbereducedsignificantiy.Authorsthenextendthemethodtocaicuiatethe2DLegendremomentsLpg.Com

8、paredwithdirectmethods，theabovemethodismoreefficient.KeywordsLegendremoments；fastaigorithm；recurrenceformuias式识别及图像分析领域都有着广泛的应用.它在物1引言体识别、图像分析、物体表征、边界检测和纹理分析［2］［3］上都有着比较成功的应用.正交矩（如Legendre［1］矩和Zernike矩）描述的图像具有最少的信息冗余自Hu提出矩的理论以来，矩和矩函数在模度.但是，由于它